彩虹呈弧形的原因 讲完光的色散这部分内容后，有一位学生问我彩虹为什么是弧形的。当时我对这个常见的物理现象也没认真地思考过，于是稍微想了一下就告诉那位学生，由于地球表面为一曲面而且被厚厚的大气所覆盖，所以在大气中的小水珠也成弧形分布，从而导致了阳光在其中折射形成了所见的弧形彩虹。当时那位同学似乎也认同了我的这个看法，但是我之后又认真地想了想这种解释对于雨后天空大区域的弧形彩虹似乎合理，但对喷泉或瀑布旁小区域的弧形彩虹将无法解释，因为小区域的地表可近似为平面，那么上方的大气及空气中小水珠也近似平面分布，所以彩虹呈弧形的真正原因并不是以上所讲原因。那么彩虹呈弧形的主要原因是什么呢? 一、空气中小水珠对光的折射效果 如今已有不少人大体知道彩虹的形成过程了：通常它都是阳光从悬浮在空气里的小水珠的前侧(即朝向太阳的那侧)上部进入、折射一次、反射一次、再折射一次、从小水珠的前侧下部射出、进入人眼造成的。由于不同颜色的光线在水中的折射率略有不同，经过上述的两次折射后阳光所包含的不同光线的偏折程度就不同了：红色最小，紫色最大。因此从小水珠里显现出来的是各种颜色，每一种颜色的光线与入射太阳光线所夹的锐角大约都在25～40度之间(严格来说，这个夹角是从0度到约42度，但由于大角度折射时折射的光线很弱以及在小水珠内小角度反射时大部分光从小水珠后侧透出而从前侧下部射出的光就很少，所以，约30度时折射光强达到峰值——约为入射光强的14％，而向这个角度的两侧，折射光强都将衰减，衰减至10％的两个角度约是25度和40度。红光偏折得最小(但也已超过90度)，就意味着它与阳光的夹角最大(180度减偏折角)，也意味着它与地面的夹角最大，于是我们见到红光总在通常彩虹的最外圈。下面的讨论中将忽略不同光的这种角度分布，只取红光最大光强为30度角方向为折射光方向为代表。这使问题简单化，同时又不影响对彩虹呈弧形分析的正确性。 首先要明确被一个水珠两次折射后的光线在整个空间是如何分布的。由于小水珠的体积很小所以小水珠表面张力作用效果要远大于其重力作用效果，因此分布在空气中的小水珠可看成球形。如图(1)所示，O点为小水珠的球心，根据光的反射和折射规律可知光线AB经小水珠两次折射后的出射光线为DE；光线FG经小水珠两次折射后的出射光线为IJ。但这仅仅是一个平面图形，其真实情形应是一个立体图形如图(2)所示。 二、人眼的观察范围 不过，许多人还不明白为何彩虹成弧形而不是一大片呢?毕竟彩虹附近的一大片区域里应该也是有小水珠的呀，那些小水珠为何就不能形成彩虹呢? 这里有一个简单的“雨伞”模型有助于理解这种光分布。想象一把只张开约30度角的雨伞，使其伞把指向太阳，伞柄沿着阳光的方向(即伞尖就是太阳光线的辐射方向)，伞面与伞柄的交点处就是一颗小水珠，那么，伞面向四周辐射的方向大体就是折射光线(红光)的空间分布。其次要明白，只有这些折射光线(红光)进入我们的眼睛，我们才会把折射出它们的小水珠看成是红色，否则，我们根本就看不到那么远又那么小的水珠，看到的只是其背景(比如蓝天白云)。把上述的“雨伞”为每一颗水珠都安排一把，由于阳光可视为平行光，所以这些雨伞的伞柄都是相互平行的，伞面可以设想为无限大，但要注意每个伞面与伞柄的交点要随着小水珠的位置的不同而不同。现在设想一种最简单的情景——背对太阳而正对彩虹，且太阳已近落山(即阳光与地面近似平行)。如图(3)所示 先看彩虹弧形最顶端的一个水珠A：它的伞面的最底端进入O点的人眼。再看水珠A左侧比方说10米处、与其同一高度的水珠B：它的伞面的张角与水珠A的相同，只是整个伞面水平左移了10米，不难想象其伞面的右下侧将从人眼的左上方掠过，所以这个水珠不是我们所见彩虹的一部分。只有在水珠B的正下方的某个水珠c的伞面的右下侧才能进入人眼，显然，水珠c与A的水平距离越远，C的位置就要越低方能使其伞面的右侧进入人眼。这样的其伞面能够进入人眼的一系列小水珠就构成了你面前的红色弧形(部分弧被地面截断)。与此类似可得到其他颜色的弧形，进而得到弧形彩虹。 采用“雨伞”模型，你还能分析出许多有趣的现象，比如，大约上午九点至下午三点之间你一般是不会在地面上见到彩虹的，但在高山或飞机上却可以，因为那时所有水珠的伞面都是指向天空而非地面的。再比如，为何我们所见的彩虹往往都是北侧长而南侧短，并且只是整个圆弧的一小部分，甚至常常是没有南侧向下弯曲的那段圆弧，关键的一点是对于我们中国人来说，太阳总是处在偏南方的天空。 综上所述，彩虹呈弧形的原因主要取决于圆形小水滴对光的折射效果及人眼所观察的范围，而且彩虹出现的具体位置及形状，会随着观察者的位置而改变。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/48dd4a5c360cba1aa911da33.html