转化故事 1.爱迪生是个大发明家，电灯，是他奉献给人类的发明之一。他一辈子有过上千种发明，高峰期几乎三天二日就有一次发明。 有一次，他想要测定灯泡的体积。他将这个问题交给了数学系毕业的助手去解决。助手是数学系毕业的，他分别测量灯泡的球径，圆柱的半径和高度，然后计算球的体积和圆柱的体积。这类计算要用到很复杂的数学知识，但结果也是近似的。 过了几天，爱迪生催问助手。助手说，计算太烦琐，他还没有计算好呢。爱迪生大吃了一惊，问：“这么简单的问题怎么还出不来？”助手说：“这个灯泡不是一个规则的形状，所以量起来很麻烦。” 爱迪生一言不发，拿起一个空灯泡，往水里一浸，咕嘟咕嘟地灌满了水，然后将灯泡的外壁擦干，将水往量杯里一倒，指着量筒上的刻度说：这不就是答案吗？ 只见助手目瞪口呆，好半天才喃喃的说：“是的，先生，的确很简单。”从这个例子可看出，解决问题的办法总是有许多个，一个行不通，就用另一个试试。直接的行不通，可以绕一个弯，引进中介，运用间接的办法，可以将难的问题转换成比较方便的问题。 2.拉古国王叫一个工匠做了一顶纯金的皇--冠。国王将阿基米德找来，要他在不损坏皇--冠的条件下，想法测定出皇--冠是否掺了假。 这可是个难题。阿基米德回家冥思苦想了几天，吃不下饭，睡不好觉。一天，他在洗澡的时候发现，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来;而且，他觉得入水愈深，体重就愈轻。「找到了!找到了!称量皇--冠的办法找到了!」他跳出浴盆，欣喜地喊起来。 阿基米德立刻进宫，在国王面前将与皇--冠一样重的一块金子、一块银子和皇--冠，分别放在水盆里，只见金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇--冠拼出的水量比金块排出的水量多。阿基米德、自信地对国王说:「皇--冠裏掺了银子!」 国王没弄明白，要阿基米德解释一下。阿基米德、说:「一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量比体积小的铁拼出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇--冠上。因为金子的密度大，银子的密度小，因此，同样重量的金子和银子，必然是银子体积大於金子的体积，放入水中，金块排出的水量就比银块少。刚才的实验，皇--冠排出的水量比金子多，说明皇--冠的密度比金块密度小，从而证明皇--冠不是用纯金制造的。」 国王信服了。事实证明那个工匠私吞了黄金。 3.约公元前600年，泰勒斯从遥远的希腊来到了埃及。在此之前，他已经到过很多东方国家，学习了各国的数学和天文知识。到埃及后，他学会了土地丈量的方法和规则。他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗？ 泰勒斯已经观察金字塔很久了：底部是正方形，四个侧面都是相同的等腰三角形（有两条边相等的三角形）。要测量出底部正方形的边长并不困难，但仅仅知道这一点还无法解决问题。他苦苦思索着。 当他看到金字塔在阳光下的影子时，他突然想到办法了。这一天，阳光的角度很合适，他把他底下的所有东西都拖出一条长长的影子。泰勒斯仔细地观察着影子的变化，找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等），并作了标记。然后他笔直地站立在沙地上，并请人不断测量他的影子的长度。当影子的长度和他的身高相等时，他立即跑过去的测量金字塔影子的顶点到做标记的中点的距离。他稍做计算，就得出了这座金字塔的高度。 当他算出金字塔高度时，围观的人十分惊讶，纷纷问他是怎样算出金字塔的高度的。泰勒斯一边在沙地上画图示意，一边解释说：“当我笔直地站立在沙地上时，我和我的影构成了一个直角三角形。当我的影子和我的身高相等时，就构成了一个等腰直角三角形。二这时金字塔的高（金字塔顶点到底面正方形中心的连线）和金字塔影子的顶点到底面正方形中心的连线也构成了一个等腰直角三角形。因为这个巨大的等腰直角三角形的两个腰也相等。”他停顿了一下，又说：“刚才金字塔的影子的顶点与我做标记的中心的连线，恰好与这个中点所在的边垂直，这时就很容易计算出金字塔影子的顶点与底面正方形中心的距离了。它等于底面正方形边长的一半加上我刚才测量的距离，算出来的数值也就是金字塔的高度了。” 4.在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。 有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个 大怪物的体重到底有多重？于是，他对着臣子们说：「谁有办法把这只大象称一称？」在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操七岁的儿子─曹冲，突然开口说：「我知道怎么秤了！」他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！小朋友，曹冲是不是很聪明？在一千七百多年前的时代，曹冲的方法的确很聪明，可是，现代的工具非常发达，我们发明出许多的工具来称重的东西，不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。 5.1736年，欧拉在彼得堡担任教授时，他解决了一个有趣的“七桥问题”。 当时与普鲁士首府哥尼斯堡有一条普雷格尔河，这条河有两个支流，还有一个河心岛，共有七座桥把两岸和岛连起来。 有一天，人们教学的时候，有人提出一个问题：“如果每座桥走一次且只走一次，又回到原来地点，应该怎么走？”当时没有一个人能找到答案。 这个问题传到住在彼得堡的欧拉耳中，当然，他不会去哥尼斯堡教学，而是把问题画成一张图：小岛、河岸画成点，桥画成连结点的线，他考虑：如果能从一个点开始用笔沿线画（就像人过桥一样）笔不准离开纸（人连续走路），同一条线不准画两遍（每个桥只经过一次），所有线都画完，最后能否回到原来的出发点？这就是“一笔画”问题。 用欧拉的发现去分析七桥问题，这张图上的A、B、C、D全是奇顶点，因此，不能一笔画，所以，游人一次走遍七桥是不可能的。 6.星期六的早晨，一位工程师打算在精下心来设计一份重要的图纸，他的妻子出去买东西了。但他的儿子小明却吵着闹着让工程师带他到游乐园去玩。 工程师在烦恼中从书架上拿出一本旧杂志，翻到一幅色彩鲜艳的大图画——一幅世界地图。 他三下五除二把这幅地图给撕了，撕成了十几块，对小明说：“如果你能把这幅地图给拼起来我就带你去游乐场。” 他心想：一个11岁的孩子没个半天时间是无法完成这个任务的，这样我就可以安安心心的设计图纸了„„ 但是不到十分钟后，工程师就听到敲门声，打开书房门，他的儿子小明把那幅拼好的地图递给了他。他十分震惊，就是自己也不可能在这么短的时间完成这个任务。小明是怎么做到的呢？ 如果是你，你能这么快的拼好世界地图吗？ 小明看到爸爸非常惊讶，很自豪的把图翻了过来，将图的背面展示给他爸爸看。工程师看了背面恍然大悟，直夸小明聪明，决定遵守自己的诺言，带小明去游乐园玩。 绿苇 | 阅读全文(341) | 回复(2) | 引用通告(0) | 编辑 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4aec001bba0d6c85ec3a87c24028915f814d8479.html