1．常见函数的导数公式： （1）C'0(C为常数)； （3）(sinx)'cosx； （5）(a)'alna； （7）(logax)'xx（2）(x)'nxnn1(nQ)； （4）(cosx)'sinx； （6）(e)'e； （8）(lnx)'xx1logae； x'1． x2．导数的运算法则： 法则1 [u(x)v(x)]u(x)v(x)． 法则2 [u(x)v(x)]u'(x)v(x)u(x)v'(x), [Cu(x)]Cu'(x)． ''uu'vuv'法则3 (v0)． 2vv3．复合函数的导数：设函数u=(x)在点x处有导数u′x=′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，则复合函数y=f( (x))在点x处也有导数，且y'xy'uu'x 或f′x( (x))=f′(u) '′(x)． 3例题：一：1：求函数yx2x3的导数. 2： y=sinx x2．函数y=x2cosx的导数为 。 函数y=tanx的导数为 。 2：求下列复合函数的导数： ⑴y(2x)； ⑶ycos(x)； ⑷ylnsin(3x1)．y23 ⑵ysinx； 234ax2bxc 4．曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线 （ ） A．不存在 B．存在，有且仅有一条 C．存在，有且恰有两条 D．存在，但条数不确定 5．曲线f(x)x3x2在P0处的切线平行于直线y 4x1，则P0点的坐标为（ ）A、( 1 , 0 ) B、( 2 , 8 ) C、( 1 , 0 )和(－1, －4) D、( 2 , 8 )和 (－1, －4) 6．f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于 （ ） A.19 3 B.1613 C. 33 D.10 37．曲线y2x在点（1，2）处的瞬时变化率为（ ） A 2 B 4 C 5 D 6 8．已知曲线y2x1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（ ） A （1，3） B （-4，33） C （-1，3） D 不确定 29．物体按照s(t)=3t+t+4的规律作直线运动,则在4s附近的平均变化率 . 10．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为__________________. 2211．已知l是曲线y=12.已知过曲线y=13x+x的切线中，倾斜角最小的切线，则l的方程是 . 313x上点P的切线l的方程为12x-3y=16,那么P点坐标只能为 ( ) 3842820 A. D.3,2, B.1, C.1,3333 4213．已知f(x)axbxc的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2. 求yf(x)的解析式. 14．求过点（2，0）且与曲线y= 1相切的直线的方程. x 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b0d854ffe4733687e21aa16.html