4月23日（四）数学预习学案 一、内容：自学数学书第67、68页。 直播课：学而思网校 4月1日 三角形的内角和 4月2日 多边形的内角和 二、目的：能发现并验证三角形的内角和等于180度；知道四边形的内角和是360°，多边形的内角和的计算方法，并能运用知识解决问题。 三、自主探究 1、先估一估下图中各角的度数，然后量一量。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2、观察下列三角形并写出是什么三角形。 （ ） （ ） （ ） 3、量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。 角 角1的度数 角2的度数 角3的度数 三个角的度数和 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 我的发现： 5、还有没有别的方法来验证三角形的内角和到底是不是180°呢？ 如果把三角形的三个角拼起来会是怎样的呢？请你剪一个三角形纸片，把这个三角形的三个内角撕下来，拼一拼，试一试。 我的收获： 6、将下面的四边形用线段分成两个不同的三角形，观察四边形的内角和是（ ）。 7、将下面的多边形用几条线段分成几个不同的三角形。 8、填写下表，发现规律。 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 三角形个数 1 2 内角和 180° 360° 小结：n边形内角和 = 三、课堂达标 1、填空。 （1）三角形的内角和是（ ）度。 （2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（ ）。 （3）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（ ）。 （4）任何四边形的内角和都是（ ）°； 任何十边形的内角和是（ ）° （5）一个四边形，∠1＝60°，∠2＝80°，∠4＝100°，这个四边形的∠3是（ ）°。 （6）在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，则∠B+∠D=（ ）°。 2、判断。 （1）一个四边形有3个角都是直角，第四个角一定是直角。（ ） （2）八边形的内角和是1440°。（ ） （3）长方形比梯形的内角和度数大。（ ） （4）两个三角形的内角和等于长方形的内角和。（ ） （5）一个四边形的内角和是360°，把它平均分成4个小三角形，每个小三角形的内角 和都是90°。 （ ） 3、下图是一个等边三角形和它的对称轴。 ∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ） 4、求下面各角的度数。 （1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。 （2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。 5、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。 （1） 80° 95° 5° （ ） （2） 60° 70° 90° （ ） （3） 30° 40° 50° （ ） 四、拓展练习 如下图，求∠1的度数。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b686e48ce7931b765ce0508763231126edb773b.html