三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180º 下面介绍两种说明三角形内角和180º的方法: 已知:ΔABC,说明:∠A+∠B+∠C = 180º. 方法一: 如图①,过点A作DE//BC, 则有∠B =∠DAB,∠C =∠EAC 所以∠A+∠B+∠C =∠A+∠DAB+∠EAC = 180º 方法二: 如图②,延长BC,过点C作CD//AB, 则有∠A =∠ACD,∠B =∠DCE 所以∠A+∠B+∠C =∠ACD+∠DCE+∠C = 180º 推论:直角三角形的两个锐角互余. 三、例题如图,C岛在A岛的北偏东50º方向,B岛在A岛的北偏东80º方向,C岛在B岛的北偏西40º方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度? 分析:A、B、C三岛的连线构成△ABC,所求的∠ACB是△ABC的一个内角;如果能求出∠CAB、∠ABC,就能求出∠ACB 解:∠CAB =∠BAD−∠CAD = 80º−50º = 30º 由AD//BE,可得∠BAD+∠ABE = 180º 所以∠ABE及= 180º−∠BAD = 180º−80º = 100º,∠ABC =∠ABE−∠EBC = 100º−40º = 60º 在△ABC中,∠ACB = 180º−∠ACB−∠CAB = 180º−60º−30º = 90º 答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90º. 补充练习: 1.判断题: 1)三角形中最大的角是70º,那么这个三角形是锐角三角形( ) 2)一个三角形中最多只有一个钝角或直角( ) 3)一个等腰三角形一定是锐角三角形( ) 4)一个三角形最少有一个角不大于60º( 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/a0f3204d6d1aff00bed5b9f3f90f76c660374c26.html