班级 姓名 学号 时间 课题 棱柱、棱锥、棱台的侧面积与体积 设计 一、方法点击: 1、 棱柱、棱锥、棱台的概念及性质是计算中必不可少的依据,在有关计算中要充分利用他们. 2、 多面体中的截面及棱锥、棱台的直角三角形和直角梯形是将空间问题平面化的重要途径. 3、 对于棱台有时采用“还台为锥〞的方法可使问题得以解决. 4、 平行于底面的截面分高的比与面积比、体积比的关系也是解题的一重要线索. 5、 求体积常用的方法：公式法、转移法、割补法等,注意等体积法在求点面距离中的重要应用. 二、知能达标： 1、正三棱柱ABC—A 1B 1C1的底面边长为2cm,高为4cm,过BC作一截面,使截面与底面成60°角,那么截面面积为 〔 B 〕 2 A 4cm2 B 23cm C 32cm D 233cm2 22、正三棱锥侧面积是底面积的2倍,那么侧面与底面所成的二面角是 〔 C 〕 A 30° B 45° C 60° D 75° 3、把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B—AD—C,那么BD与面ABC所成角的正切值为 〔 B 〕 A 2 B 32 C 1 D 324、如图,在棱长为23的正三棱锥P—ABC中, P ∠APB=∠BPC=∠CPA=40°,过点A作截面 AEF,分别交PB,PC于E,F,那么截面△AEF周长的 E F 最小值为 〔 A 〕 A 6 B 23 C 36 D 63 A C 5、正三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为2 那么棱锥的侧面积与全面积之比为 3：4 . B 6、正四棱台的上、下底面边长分别是方程x2-9x+18=0的两根,其侧面积等于两底面积之和,那么其斜高＝ 2.2 ；高＝ 2 . 7、斜三棱柱ABC—A 1B 1C1各条棱长都是a,且一个顶点A1在另一底面的射影恰好是这底面正三角形的中央,求此三棱柱的全面积. 8、如图，已知正三棱台的两底边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于两底面积之和，试求截得该棱台的原棱锥的高。 P A1 C1 A B1 C B 试一试 在四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为2√3 的菱形，∠ADC为菱形的锐角，（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P—AB—D度数；（3）求棱锥P—ABCD的侧面积。 P D A C B 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b9a0bcd9dc3d5bbfd0a79563c1ec5da50e2d6fa.html