附件2：教学设计模板 教学设计 课题名称：1.1集合－集合的概念 姓名 学科年级 一、课程标准要求 (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 （2)使学生初步了解“属于"关系的意义 (3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 高一 工作单位 教材版本 人教版 二、教材地位作用 集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如,在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础 。 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 。 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明 然后,介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念 三、学情调查分析 1．学生心理特征分析: 集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度.再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析： 对于高一的新生来说,能够顺利进入高中知识的学习,基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础，在教学过程中,充分调动学生已掌握的知识,增强学生的学习兴趣。 四、教学目标确定 （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 五、重点、难点 教学重点：集合的基本概念及表示方法。 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合。 六、教学过程 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔(德国数学家）（见附录）； 4．“物以类聚”，“人以群分”; 5．教材中例子（P4） 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下: (1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一)集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合，或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合． 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集) （2）元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法 （1)非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合 记作N, （2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N＊或N+ （3）整数集：全体整数的集合 记作Z ， （4）有理数集:全体有理数的集合 记作Q , （5）实数集：全体实数的集合 记作R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的,也就是说，自然数集包括数0 (2）非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它 数集内排除0的集，也是这样表示，例如,整数集内排除0 的集，表示成Z＊ 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合A的元素,就说a属于A，记作a∈A （2）不属于:如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性:集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出) 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4c2c522f4873f242336c1eb91a37f111f1850d09.html