1二倍角公式大全 Sin2a=2Sina*Cosa Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1 tan2a=(2tana)/(1-tana^2) 2二倍角公式推导过程 ①正弦二倍角公式： sin2α=2cosαsinα 推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa 拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2 ②余弦二倍角公式： 余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价： 1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3.Cos2a=2Cosa^2-1 cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。 ③正切二倍角公式： tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2] 推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。 3半角公式 sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα)) 4半角公式推导过程 已知公式 sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α① 半角正弦公式 由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2 将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2 开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2) 半角余弦公式 由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α 将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2 开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 半角正切公式 tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα)) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/50db902201768e9951e79b89680203d8cf2f6a79.html