第三节 分式的化简求值与恒等变形 一、课标导航 二、核心纲要 给出一定的条件，在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值．分式的化简与求值是紧密相连的，求值之前必须先化简，化简的目的是为了求值，先化简后求值是解有条件的分式的化简与求值的基本策略． 解有条件的分式化简与求值问题时，既要瞄准目标．又要抓住条件，既要根据目标变换条件．又要依据条件来调整目标，除了要用到整式化简求值的方法外，还常常用到如下技巧： (1)恰当引入参数． (2)取倒数或利用倒数关系． (3)拆项变形或拆分变形． (4)整体代入． (5)利用比例性质等． 本节重点讲解：一种求值．一种变形 三、全能突破 基 础 演 练 x2xyy21．若2xy0,则的值为( )． 2xyx213A. B. C.1 D．无法确定 55 2．已知x 3．已知 1113,则x22 x xxx11a2abb4,则分式的值为 ab2a7ab2bx22x12x24．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x3,522,73时，求代数式 x1x21的值，小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程． 5．化简求值： 111)(1),其中x x1x121x31(2)2(x2),其中x x22x2x(1)(1 6．已知5x4AB,求A、B的值． (x1)(2x1)x12x1能 力 提 升 1x21111,,,,,1,2,,2007,2008,2009时，计算代数式7.当x分别取值的值，将所得1x22009200820072的结果相加，其和等于( )． A.1 B.1 C.0 D.2009 8．已知a、b、c是互不相等的实数，且xyz,则xyz的值为( )． abbccaA.1 B.0 C.1 D.2 9．若212y23y7的值为4,则14y26y1的值为( )． A.1 B.1 C. D. x25x20130,则代数式(x2)310.已知(x1)21x2的值是( )． A.2012 B.2014 C.2017 D.2019 11．(1)已知a1a2a5.则a4a21 (2)已知xx2x17,则x2x4x21 12.若abcdabcbcda,则dabcd的值是 13．(1)已知ab=1，求11a1b1 (2)已知abc1,求abcaba1bcb1cac1 14．(1)已知ab8,求[(aab)2(b21ba)]ab的值． 2(2)若x2y24x6y130,求(xy).xy2x2y2yx的值． 15.如果1x2,求|x2|2xx1|x||x1|x的值． 16.当正整数a为何值时，代数式 399a804的值为整数． a21111,求证：a、b、c中至少有两个互为相反数． abcabc17.不等于0的三个数a、b、c满足 x21bc18.已知a,当x1,2,3时永远成立，求以a、-b、c为三边长的四边形的 (x2)(x3)x2x3第四边d的取值范围． 19.已知：xyz3a(ay，z不全相等），求0,且x，的值． 20.已知分式关系？ (xa)(ya)(ya)(za)(za)(xa) 222(xa)(ya)(za)xy的值是m，如果用x，y的相反数代入这个分式，那么所得的值为n，则m、n是什么 1xy中 考 链 接 21．（2012．湖南张家界）先化简： 2a42a1,再用一个你最喜欢的数代替a计算结果． a24a2x21x21x1,并判断当x满足不等式组22.（2012．江苏南京）化简代数式2时该代数式 xx2x2(x1)6的符号． 23．（2012．北京）已知ab5a2b(a2b)的值． 0,求代数式223a4b2巅 峰 突 破 24.已知abc1,abc2,a2b2C23,则111的值为( )． abc1bca1cab112A.1 B.. C.2 D. 23 1z2,2x2z4xyz2y2z25.已知3x2y4z0,2xy5z0且xyz2) 0,求(xyz22zxyzx2xyyz的值． 26.已知：axbycz1,求 111111的值． 4444441a1b1c1x1y1z 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/58a7580b31b765ce0408142d.html