等比数列的定义 典例分析 【例1】 在等比数列{an}中, a116,a48,则a7( ) A.4 B.4 C.2 D.2 【例2】 在等比数列an中,若a3,a9是方程3x211x90的两根,则a6的值是 . 30【例3】 在等比数列{an}中,公比q2,且a1a2a3a302,则a3a6a9a30等于( ) A.210 B.220 C.216 D.215 【例4】 已知等比数列an中,a33,a10384,则该数列的通项an . 【例5】 一个数加上20,50,100后得到的三数成等比数列,其公比为 . 【例6】 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数. .板块三.等比数列-等比数列的定义 1 1【例7】 已知数列an的前n项和为Sn,Sn(an1)(nN*) 3⑴求a1,a2; ⑵求证:数列an是等比数列. 1【例8】 已知数列an满足a11,an11an,求其通项公式. 2 【例9】 在数列an中,a11,当n≥2时,有an3an12,求an. 【例10】 已知数列an满足a11,an3an12n1(n2),求an 【例11】 已知a1 【例12】 数列an中,a12,an1ancn(c是常数,n1,且a1,a2,a3,2,3,L)173,an()an15(n≥2),求an. 22成公比不为1的等比数列. ⑴求c的值; ⑵求an的通项公式. 【例13】 在数列an中,a12,an14an3n1,nN. ⑴证明数列ann是等比数列; ⑵求数列an的前n项和Sn. .板块三.等比数列-等比数列的定义 2 【例14】 已知数列an的前n项和为Sn2n25n1(nN*) 33数列bn的前n项和Bn满足Bnbn(nN) 22⑴求数列an的通项公式; ⑵将数列an与bn的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列cn,求数列cn的通项公式. 【例15】 设a0为常数,且an3n12an1(nN*). 1⑴ 证明对任意n≥1,an[3n(1)n12n](1)n2na0; 5⑵ 假设对任意n≥1有anan1,求a0的取值范围. 【例16】 在数列an中,a10,且对任意kN.a2k1,a2k,a2k1成等差数列,其公差为dk. ⑴若dk2k,证明a2k,a2k1,a2k2成等比数列(kN) ⑵若对任意kN,a2k,a2k1,a2k2成等比数列,其公比为qk. 【例17】 在等比数列an中,a20108a2007 ,则公比q的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 .板块三.等比数列-等比数列的定义 3 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/7ee878d4cd7931b765ce0508763231126fdb7707.html