初中数学 什么是整式的除法 整式的除法是指对两个整式进行除法运算，其中被除数除以除数得到商式和余式的过程。 首先，我们来了解一些整式的基本概念。整式是由常数项、变量项和它们之间的运算符（加法和减法）组成的代数表达式。常数项是只包含常数的项，变量项是包含变量和常数的项。例如，3x² + 2xy - 5 是一个整式，其中 3x² 是变量项，2xy 是变量项，-5 是常数项。 在整式的除法中，被除数通常是一个多项式，除数通常是一个一元多项式（只有一个变量的多项式）。我们的目标是找到一个商式和余式，使得被除数等于除数乘以商式加上余式。 让我们通过一个例子来说明整式的除法过程： 假设我们要计算 (2x³ + 5x² - 3x + 1) ÷ (x - 1)。 首先，我们将被除数和除数按照降幂排列，即按照变量的指数从高到低排列。在这个例子中，被除数已经按照降幂排列，除数为 x - 1。 接下来，我们将除数的第一项 x 与被除数的第一项 2x³ 进行除法运算。x 除以 2x³ 等于 (1/2)x²。我们将这个结果乘以除数，得到 (1/2)x³ - (1/2)x²。 然后，我们将这个结果与被除数进行减法运算，得到 (2x³ + 5x² - 3x + 1) - ((1/2)x³ - (1/2)x²) = (3/2)x³ + (5/2)x² - 3x + 1。 接下来，我们重复上述步骤。将除数的第一项 x 与新的被除数的第一项 (3/2)x³ 进行除法运算，得到 (3/2)x²。我们将这个结果乘以除数，得到 (3/2)x³ - (3/2)x²。 然后，我们将这个结果与新的被除数进行减法运算，得到 (3/2)x³ + (5/2)x² - ((3/2)x³ - (3/2)x²) = 8x² - 3x + 1。 我们继续重复这个步骤，直到被除数的次数小于除数的次数。最终，我们得到了商式和余式。 在这个例子中，商式是 (1/2)x² + (3/2)，余式是 8x² - 3x + 1。 整式的除法可能会涉及到多个步骤和运算，但理解了基本的步骤和概念后，就可以应用到其他的整式除法问题中。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5ac23cddd2f34693daef5ef7ba0d4a7302766cf2.html