数学教学设计 教 材：义务教育教科书·数学（八年级下册） 11.2 反比例函数的图像与性质（2） 1．会用待定系数法确定反比例函数解析式； 教学目标 教学重点 教学难点 2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法． 分析并掌握反比例函数的性质． 理解反比例函数的性质． 学生活动 学生观察、思考． 设计思路 引导学生对函数图像进行分类讨论． 教学过程（教师） 导语： 同学们，在上节课我们画出了反比例函数4466y＝、y＝－、y＝、y＝－的图像，请xxxxk观察这些函数的图像，思考反比例函数y＝ x（k为常数，k≠0）的图像有什么特征？ 引导学生思考如下问题： （1）每个函数的图像分别在哪几个象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？ （3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论） 数学实验室： k反比例函数y＝的图像随k值的变化情x积极思考，小组合作，归纳总结． 让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力． 随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质． 通过几何画板文件演示k反比例函数y＝的图像随kx况． 值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质． 总结： 反比例函数y＝像是双曲线． 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大． 例1 已知反比例函数y＝点A（2，－4）． （1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像； 1（4）点B（，－16）、C（－3，5）在2k的图像经过xk(k为常数，k≠0)的图x和教师一起总结反比例函数的性质． 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力． 学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程． 引导学生认识反比例函数由k值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可． 学会用待定系数法求反比例函数的表达式． 会判断一个点是否在函数图像上． 这个函数的图像上吗？ 探索反比例函数图像的中心对称性： 8（1）点A （4 ，－2 ）在函数y＝－的函数图像上． x8函数y＝－的图像上画出相应的点，并判断这些点是否在x学生动手操作，探索反比例函数图像的中心对称性． 图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′8的坐标，点A′在函数y＝－的图像上吗？ x8（2）在函数y＝－的图像上任取一点xB，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？ 总结： 反比例函数的两支图像关于原点对称． 学生自主小结． 培养学生勇于发表自己看法的能力． 练习：P130-131第1、2题． 课后作业： P134第3题． 温故知新，练习提高． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5cf6072775c66137ee06eff9aef8941ea76e4b7f.html