高中一年级数学函数的奇偶性 一、函数奇偶性的定义、性质及判断方法 1、函数奇偶性的定义 （1）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有-x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 （2）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有-x∈I，且f(－x)= -f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 2、奇函数偶函数的性质 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。 为了培养孩子的数学学习兴趣，可以让孩子读读下面这本书： 3、判断函数奇偶性的方法和步骤： （1）首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若不对称，则是非奇非偶的函数；若对称，则进行下面判断； （2）确定f(－x)与f(x)的关系并作出判断： 若f(x) = f(－x) 或 f(－x)－f(x) = 0或f(x)／f(-x)= 1则f(x)是偶函数； 若f(x)=－ f(－x) 或 f(－x)＋f(x) = 0或f(x)／f(-x)=-1则f(x)是奇函数。 （记住以上表达式为三种判断方法，有时直接采用定义法f(x) = ±f(-x) 判断比较困难，就采用另外两种变式来判断） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/638248c1d9ef5ef7ba0d4a7302768e9951e76e92.html