2021年全国初中数学联合竞赛（四川初二初赛） 试题参考答案及评分标准 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.选择题和填空题只设7分和0分两档；解答题，请严格按照本评分标准规定的评分档次给分,不要再增加其他中间档次.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数. 一、选择题(本题满分42分，每小题7分) 1、B 2、A 3、D 4、C 5、D 6、A 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 7、28 8、13 9、-5 10、102° 三、（本题共三小题，第11题20分，第12、13题各25分，满分70分） 11.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD上的一点，且AD=DC，∠DEC＝∠ABC，求证：AB＝CE. 证明：延长AD至F，使CF＝CE，则∠CFE＝∠CED＝∠ABC；……5分 又因为AD＝DC，所以∠DAC＝∠FAC＝∠ACD＝∠ACB；…10分 AAEBDC又AC是公共边，故△ABC≌△CFA；…………………………15分 故AB＝CF＝CE.…………………………………………………20分 12.若一次函数yk(k1)x1和y3k(k1)x1（k为正整数）的图象与y轴围成的三角形面积为Sk，求S1S2S3S2017的值. 解：将x0代入yk(k1)x1得y1，将x0代入y3k(k1)x1得y1，设两直线在y轴上的交点坐标分别为A(0,1)，B(0,1)，故AB2……………………………5分 联立两条直线方程 yk(k1)x11，消去y得x （k为正整数），此即所围三角形的k(k1)y3k(k1)x1FBEDC高。……………………………………………………………………………………………10分 故Sk111AB（k为正整数）……………………………………15分 2k(k1)k(k1) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8a11ea0acc2f0066f5335a8102d276a2002960b7.html