20.对数的意义
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对数的意义 1. 对于a>0，a≠1，下列说法中：( ) ⑴ 如果N1=N2，则logaN2=logaN2； ⑵ 如果logaN1=logaN2，则N1=N2； ⑶ 如果logaN12=logaN22=logaN22，则N1=N2； (4) 如果N1=N2，则logaN12=logaN22； 正确的是 (A) 全部都正确 (B) ⑵(4)正确 (C) ⑵正确 (D) ⑵⑶(4)正确 2. 如果关于x的方程x2lgb+2x+lga=0有等根，则a、b的取值范围是 （ ） lgb(A) a>0,b>0 (B) a>0,b>0,b≠1 (C) a=10,b>0,b≠1 (D) a>0,a≠1,b>0,b≠1 3. “lnM>lgM”的一个充要条件是 ( ) (A) M>0 (B) 0 (C) M>1 (D) M>10 4. 下列各等式中：
⑴ log322=2log32 ⑵ lg(π+e)=lgπ+lge
9
lgee4=2 ⑶ = (4)
273lg
lg8
lg
成立的有
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
2
5. lg0.06+(lg6)2lg61的值为 ( )
(A) 2lg6-3 (B) 0 (C) –1 (D) –2 6. 如果lgx的首数与lg38.24的首数相同，lgx的尾数与lg0.01129的尾数相同，则x为 ( ) (A) 1.01129 (B) 38.24 (C) 38.1129 (D) 11.29 7. 设x、y、z∈R+，
111
log5x+log5y+log5z=1，那麽x6y4z3为 ( ) 234
x
2ln
ey的值是
(A) 1 (B) 5 (C) 56 (D) 512 8. 如果lnx-lny=3，那麽
( )
(A) e3 (B) 103 (C) e6 (D) 106 9. 设2a=5，则用a的代数式表示log210应是 ( ) (A) 2+a (B) 1+a (C) 2-a (D) 1-a 10. 设lg6=a，lg18=b，则lg5.4= （ ）
（A）2b-a-1 （B）a-2b-1 （C）2b-a （D）a-2b 11. 求值：
（1）lne2=_______________ (2) elnx=__________________
1
(3) (e)ln10=_______________ (4) ln3e2=_________________ 12. 不查表计算：(lg5)2+lg2·lg50=________________ log2
111·log3·log5=_____________ 2589
13. 化简：ln22ln221ln22ln221=_____________________
11
)(log52+log25)=___________________ 5251
lg12.5-lg+lg=__________________
82
14. 求值：(log25+log4
15. 计算：log21(3+22)=_____________ log2+3(7-43)=__________________ 16. 化简：
logaxlogbxlogcxlogdx
=_________________
logbylogcylogdylogay
log52log79
=____________________
1
log5log734
3
1
3-log24=_______________ 9
17. 求值：
18. 求值：log48-log19. 计算：lg25+20. 计算：5
2
lg8+lg5·lg20+lg22=_____________________ 3
+7
log49(32)2
log25(32)2
=____________________
21. 已知log89=a，log25=b,求lg2，lg3,lg5(用a,b表示)
22. 已知log23=a，log37=b，求log4256(用a,b表示)
23. 求证： ⑴
logaNlog(logba)
=1+logaM ⑵ logca=logc(logba)
logamNlogba
1
lg2xlg10x2的值。 lg10x
24. 已知：lg2x·lg10x＜0，求
25. 已知7.2x=3，0.8y=3，求证：
11
=2。 xy
26. 已知2lg
xyy
lgxlgy，求的值。 2x
2
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