必修2第二章第3节《能量守恒定律》 第一课时《机械能守恒定律》导学案 一．验证机械能守恒定律实验数据处理方案： 方法一：利用起始点和第n个点：从起始点到第n个计数点，重力势能减1n1n少量为mghn，动能增加量为mv2，计算ghn和v2，在实验误差允许的范围内ghn221n＝v2，机械能守恒定律得到验证． 2方法二：任取两点A、B：从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，1B121B12动能增加量为mv2－mvA，计算ghAB和v2－vA，在实验误差允许的范围内ghAB22221B12＝v2－vA，机械能守恒定律得到验证． 2211方法三：图象法计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数221点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图2象．在实验误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，如图所示，则验证了机械能守恒定律． 二、机械能守恒定律的推导 一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2. 如右图所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的点（末位置）时速度为v2.在自由落体运动中，物体只受重力BG=mg的作用，重力做正功.设重力所做的功为WG，则由动能定理可得： ___________________________________① 上式表示，重力所做的功等于动能的增量. 另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道: 1 ________________________② 上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少. 由①式和②式可得________________________________________ 三.机械能守恒定律 1.内容：在只有重力（或弹力）做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. 2. 机械能守恒的条件理解： “只有重力或弹力做功”可能有以下三种情况： (1)物体只受重力或弹力作用； (2)除重力和弹力外，其他力不做功； (3)除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零． 3.应用： （一）机械能守恒条件的判断 ［例1］如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A．甲图中，物体在不计空气阻力时由A到B的摆动过程中机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能不守恒 2 （二）机械能守恒定律的应用 1、单个物体的机械能守恒 ［例2］以20 m/s的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，试求： (1)物体上升的最大高度； (2)以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置． [解题探究] (1)机械能守恒的条件是什么？ (2)忽略空气阻力，物体的上抛运动机械能守恒吗？ (2)设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h，此时物体的速度为v，1则有mgh＝mv2 2 【变式训练】一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下（如图），斜面高1 m，长2 m.不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？ 物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/66860bbb2b4ac850ad02de80d4d8d15abe23000a.html