第5节相似三角形判定定理的证明同步检测 一、选择题 1.如图，小正方形的边长均 为1，则下列图形中的三角 形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，点P是 ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则 图中相似的三角形有（ ） A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 3.如图，下列条件不能判定 △ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. D. 4.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（ ） A. 都含有一个 C. 都含有一个 的内角 B. 都含有一个 的内角 D. 都含有一个 的内角 的内角 5.下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（ ） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 6.如图，E为矩形ABCD的CD边 延长线上一点，BE交AD于G， AF⊥BE于F ， 图中相似三 角形的对数是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 7.如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中， ①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③ ④AB•CP=AP•CB ， 其中能满足△APC和△ACB 相似的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点 P、D截得的小三角形与△ABC 相似，那么D点的位置最多有 （ ） A. 2处 B. 3处 C. 4处 D. 5处 9.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC ，∠ABC= 为AB边上一动点，若△PAD与 ，AB=8，AD=3，BC=4，点P △PBC是相似三角形，则满足条 件的点P的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、 C为顶点的三角形与△AOB相似（不 包括全等），则点C的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.如图，锐角△ABC的高CD 和BE相交于点O ， 图中与 △ODB相似的三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ） A. ∠C=∠F= C. ∠C=∠F= ，∠A= ， ，∠D= B. ∠C=∠F= ，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9 ， D. ∠B=∠E= 13.下面两个三角形一定相似的是（ ） A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个钝角三角形 D. 两个等边三角形 14.已知△ABC如图所示．则与△ABC 相似的是图中的（ ） A. B. C. D. 15.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对 二、填空题 16.如图，正方形ABCD中，E为AB 的中点，AF⊥DE于点O ， 则 等于________。 17.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于________ ． 18.如图，在△ABC中，DE∥BC， AD=1，AB=3，DE=2，则BC=________。 19.如图，DE∥BC ， EF∥AB ， 且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为________。 20.如图所示，△ABC中，DE∥BC ， AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2 ， 则四边形DEBC的面积为____。 三、解答题 21.如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F ， 如果∠EAC=∠D AC•BE与AE•CD是否相等？ 22.如图，在Rt△ABC中，∠C= ，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． （1）问：△BDE与△BAC相似吗？ （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． 学习名言： 试问： ， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6846c9da1a5f312b3169a45177232f60ddcce737.html