2011年11月2日星期三 13.3.1 实数（第1课时） 教学目标： 1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。 教学重点 1、了解实数的意义，能对实数进行分类； 2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。 教学难点：用数轴上的点来表示无理数； 教学准备 直尺，圆规。 教学过程 一、复习引入 1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数。下面 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 4753911 ， ， ， ， 8951190学生计算后举手回答，教师将答案书写出来。 3=3.0 3470.6 5.875 58..59 ..110.81 0.12 0.5 91190 2、问题：你发现了什么？ 学生回答：有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式（或任何有限小数或无限循环小数也都是有理数）。 问题：那我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，那这些小数是不是有理数？ 学生很自然的回答不是，从而引入新的数——无理数，把数扩充到实数范围也就顺利成章。 二、新课讲解 1、实数概念及分类：由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循 1 环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数。分类如下： 有理数 整数 分数 有限小数或无限循实数 无理数 无限不循环小数 有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢？2,7,6是无理数吗？ 学生回答：2可化为无限不循环小数，所以2也只能化为无限不循环小数，可见2与2均是无理数。可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数。从而得到实数的另一种分类方法： 正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负有理数 负实数 负无理数 2、实数与数轴上的点的关系 探究1 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/73dd4c7702768e9951e738d1.html