精品文档 解读中考“七巧板”试题 近年来，全国各省市中考中出现了一些以“七巧板”为背景的题目，这类题目操作性强、趣味性浓，能很好体现新课标“在玩中学、在学中思、在思中得”的全新理念。 一、认识“七巧板” （一）定义与构成：七巧板是一种智力游戏，完整图案为一正方形。它由七块板组成的，这七这块板又可拼成多种多样的图形(千种以上)。 （二）特点： 1、正规七巧板包括五块等腰直角三角形(两块小三角形、一块中等三角形和两块大三角形)、一块正方形和一块平行四边形。 2、七巧板共有直角9个；45度角12个；135度角2个。它们都是45度角的倍数。因此用七巧板可拼出450、900、1350、1800、2250、2700、3150、3600等八种度数的角。不重叠不留空，运用一幅七巧板只能拼出1种度数的钝角,就是0135。 3、七巧板各块所占比例。最大的两个三角形各占整块的四分之一；平行四边形、正方形和中等三角形各占整块的八分之一；剩下两个最小三角形各占整块的十六分之一。 4、由等腰直角三角形的三边关系1:1:2 ,不难得到“七巧板”中七板块的各边长存在比例关系1：2 ：2：22 (由小到大)。即假设小正方形边长为1（如右图），那么最小等腰直角三角形直角边的长度也是1；最小等腰直角三角形斜边和中等等腰直角三角形直角边的长度是2；中等等腰直角三角形斜边和最大等腰直角三角形直角边的长度是2；最大等腰直角三角形斜边的长度是22。可以简单的理解为：各线段的端点处于对应的中点位置上。 二、 “七巧板”与中考 （一）有关面积计算题 例1:（06衢州）七巧板被西方人称为“东方魔板”.下边的两幅图是由同一副七巧板拼成的，已知七巧板拼成的正方形的边长为4，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为___________. 解析1:解决本题的关键是找到阴影部分在“七巧板”中的对应板块是Rt△CEF。所以CE = 111CF = BC = ×4 = 2。即： S阴=S△CEF= ×2×2=2。 222解析2：解决本题的关键是找到阴影部分在“七巧板”中的对应板块,是Rt精品文档 精品文档 11△CEF。因为中等三角形的面积是整体面积的 ，所以S阴=S△CEF = ×4×4=2。 88例2:((06广州)如图3，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图4的图案，则图4中阴影部分的面积是整个图案面积的( )。 111A. B. C. D. 478221 解析: 解决本题的关键是找到阴影部分在“七巧板”中的对应板块正好是七块板中的正方形，其面积占整块的，所以本题选D。 例3：(05陕西)用边长为1的正方形纸版，制成一副七巧版，如图5，将它拼成“小天鹅”图案如图6，其中阴影部分面积为（ ）。 3713A. B. C. D. 81624解析：解决本题的关键是找到阴影部分在“七巧板”中的对应板块是2块最小等腰直角三角形和一块正方形以及一块平行四边形，所以阴影部分的面积1113为2× + + = ，故选A。 16888 （二）有关角的度数计算题 例4：（06湖南）如图7，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=________ 。 解析：单个七巧板角的度数是固定的，只可能是450，900，1350。观察小动物图形可知，AOB有3个450锐角组成，所以∠AOB=450×3=∠1350。 （三）综合题。 例4:(06宁波)对正方形ABCD分划如图9，其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分划线可以剪出一副由七巧板部件组成的“七巧板”。 ⑴如果设正方形OGFN的边长为1，这七块部件的各边长中，从小到大的四精品文档 18 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6a43820bac45b307e87101f69e3143323968f507.html