吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考 数学(文科)试题 一、选择题 1.命题“xR,sinx10”的否定是( ) A.x0R,sinx010 C.x0R,sinx010 B.xR,sinx10 D.xR,sinx10 2.下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若x21,则x1”的否命题为:“若x21则x1” B.pq为假命题,则p,q均为假命题 C.命题“若a,b,c成等比数列,则b2ac”的逆命题为真命题 D.命题“若xy,则sinxsiny”的逆否命题为真命题 3.在等差数列an中,若a1a2a332,a11a12a13118,则a4a10等于( ) A.45 B.50 C.75 D.60 x34.若x,y满足xy2,则x2y的最大值为( ) yxA.1 B.3 C.5 D.9 5.两个等差数列an和bn,其前n项和分别为Sn,Tn,且( ) A.aa20Sn7n2,则2b7b15Tnn39 4B.37 8C.79 142D.149 246.对任意a1,1,函数fxxa4x42a的值恒大于零,则x的取值范围是( ) A.1x3 B.x1或x3 C.1x2 D.x1或x2 xyz7.已知x2y3z6,则248的最小值为( ) A.336 B.2 C.12 D.1235 8.若关于x的不等式x2ax20在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为( ) A.23, 5B.23,1 5 C.1, D.,1 9.已知首项为1的等比数列an是摆动数列,Sn是an的前n项和,且S45,则数列S21的前5项和为( ) anA.31 B.31 16C.11 16D.11 10.一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数为( ) A.13 B.12 C.11 D.10 11.数列an是各项均为正数的等比数列,bn是等差数列,且a6a7,则有( ) A.a5a9b4b10 C.a5a9b4b10 B.a5a9b4b10 D.a5a9与b4b10的大小不确定 12.设Sn为等差数列an的前n项和,n1SnnSn1nN*若a81则( ) a7A.Sn的最大值是S8 B.Sn的最小值是S8 C.Sn的最大值是S7 D.Sn的最小值是S7 二、填空题 13.若等差数列an和等比数列bn满足a1b11,a4b48,则14.若2x3y1,求4x9y的最小值______. 15.在数列xn中,16.下列命题中 (1)在等差数列an中,mnstm,n,s,tN是amanasat的充要条件; (2)已知等比数列an为递增数列,且公比为q,若a10,则当且仅当0q1; 22a2______. b121122n2,且x2,x1,则x10等于______. XnXn1Xn135(3)若数列n2n为递增数列,则的取值范围是1,; (4)已知数列an满足n1式为an2; n(5)若Sn是等比数列an的前an项的和,且SnAqB;(其中A、B是非零常数,111a12a23a32221a2n5,则数列an的通项公nn2,则AB为零. nN)其中正确命题是______(只需写出序号) 三、解答题 17. 设命题p:实数x满足x24mx3m20;命题q:实数x满足x31 (1)若m1,且pq为真,求实数x的取值范围; (2)若m0,且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 18. 已知函数fxxa2x1,aR (1)当a1时,求不等式fx3的解集; (2)若关于x的不等式fx2x1的解集包含集合,1,求实数a的取值范围. 19. 在△ABC中,内角A,B,且2b3ccosA2acosB0. C所对的边分别为a,b,c,(1)求cosA的值; (2)若a3,bc5,求△ABC的面积. 20. (1)已知x1251,求函数y4x1的最大值; 44x5*(2)已知x,yR(正实数集),且191,求xy的最小值; xyb21,求a1b2的最大值. (3)已知a0,b0,且a22 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/6c2c31e6920ef12d2af90242a8956bec0975a596.html