初中数学总复习——三角形

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17)三角形 〖考试内容〗

三角形,三角形的角平分线、中线和高.三角形中位线.全等三角形,三角形全等的条件.等腰三角形的条件及性质,等边三角形的性质,直角三角形的条件及性质.勾股定理,勾股定理的逆定理.

〖考试要求〗

①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.

②掌握三角形中位线的性质.

③了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件.

④了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念,掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质,掌握一个三角形是等腰三角形、直角三角形的条件.

⑤掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

〖考点复习〗

1.三角形的内角和定理及推论 [1] (厦门)已知:如图, DBC上一点, C62°, ∠CAD=32°, ∠ADB .

2.三角形三边关系

[2] (昆明市)以下列各组线段长为边,能构成三角形的是( A4cm5cm6cm B2cm3cm5cm C4cm4cm9cm D12cm5cm6cm

3.全等三角形

[3] (潍坊)如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙D、只有丙

[4] (深圳)如图,若△ABC≌△DEF,则∠E等于( c

A30° B 50° C60° D100° B



C

D

A

B

D

30



F

A

50

C E

[5](福州)已知:如图,点CD在线段AB上,PCPD 请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明。

所加条件为_____,你得到的一对全等三角形是△___≌△___。

4.等腰三角形

[6] 如图,等腰三角形ABC的顶角为120º腰长为10则底边上的高AD=____。

5.直角三角形

[7] (上海)在三角形纸片ABC中,∠C90°,∠A30°,AC3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与ABAC分别相交于点D和点E(如图2),折痕DE的长为



6.三角形中位线

1 3

C

E

A

B

D




[8] (宜昌)如图所示,BC6EF分别是线段AB和线段AC的中点,那么线段EF的长是( ). A6 B5 C4.5 D3 〖考题训练〗

1(陕西)如图,在锐角△ABC中,CDBE分别是ABAC边上的高,CDBE交于一点PA50º, (第3题)BPC的度数是(

A150º B130º C、120º D、100º

2(海口) 如图,ABCD中,对角线ACBD相交于点O如果AC=12BD=10AB=m,那么m的取值范围是(

A1< m <11 B2< m <22 C10< m <12 D5< m <6 BAC,那么图中全等三角形共有___对。

4(深圳)如图,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是__ 5.(四川)下列说法中,正确的是( A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.两角及其夹边对应角相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等。

6.(盐城)如图,已知,在△ABC中,FAC的中点,EAB上一EF延长线上一点,∠A=∠ACD 求证:CDAE

7.(海淀区)用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图2),在△ABC 的每个顶点处各剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,MDN的度数为(

A. 100° B. 110°C. 120° D. 130°

8.(湟中)已知:如图(1),在RtABC中,∠B=90°,DE分别是边ABAC的中点,DE=4AC=10,则AB=_____________.

9(南京)如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称:

10.(海淀区)已知△ABC,分别以ABBC CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.

1如图1当△ABC是等边三角形时,请你写出满足图中条件,四个成立的结论; B 2)如图2,当△ABC中只有∠ACB=60°时,请你证明SABCSABD的和等于SBCES

ACF

D

O

A



C B

A

3.(广东)如图,已知CDABBEAC,垂足分别为DEBECD交于点O,且AO平分

D B

O

E C

A D

B

C

D

A M D N

B C

A

D

E

C

的和.



D

A

F



B

2 C

3

E 1


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/6ca75b73d2d233d4b14e852458fb770bf68a3b7f.html