an是等差数列 1、定义:anan1d 2、通项:anam(nm)d ana1(n1)d 3、公差:dan是等比数列 1、anq an12、anamqnm ana1qn1 3、公比:qnmanam nman am4、若m+n=p+q,则anamapaq 4、若m+n=p+q,则anamapaq 2特殊情况:若m+n=2p,则anam2ap 特殊情况:若m+n=2p,则anamap ap称为am与an的等差中项 ap称为am与an的等比中项 n(a1an)d2d5、Snn(a1)n 2226、ak,akm,ak2m,ak3m等差数列 7、Sm,S2mSm,S3mS2m,S4mS3m公差为m2d的等差数列 8、证明等差数列的方法: 1、定义法:anan1d,d为常数 2、通项法:anknb,k、b为常数 3、前n项和法:SnAnBn,A,B常数 4、等差中项法:2an1anan2 9、bn是等差数列,anbn、2a1anqa1(1qn)5、Sn 1q1q6、ak,akm,ak2m,ak3m等比数列 是7、Sm,S2mSm,S3mS2m,S4mS3m公比为qm的等比数列 8、证明等差数列的方法: 1、定义法:是是公比为qm的是公差为md的anq,q为常数 an1 2、通项法:ancqn1,c、q为常数 3前n项和法:Snkqnk,k,q常数 2 4、等差中项法:an1anan2 Sn是等差数列 n10、若anan1f(n),则用累加法求b是等比数列,9、nan1、bnanbn、an2、anbn、是等比数列 10、若an 11、若an、anf(n),则用累乘法求an an1是等比数列、或bn是等差数列,cn用裂项相11、若anbn是等差数cn 消法1Tnc1c2,求anbn列,cnanbncnbnan,求Tnc1c2cn 用错位相减法一、求an二、求Sn 的方法:1、公式法;2、观察归纳法;3、累加法、累乘法;4、特征方程法 的方法:1、裂项相消法;2、错位相减法;3、倒序相加法;4、分组求和法 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/6d81b2d502768e9950e73836.html