高中数列基本公式大全

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一、高中数列基本公式:

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

2等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k) d0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式:Sn=Sn=



Sn=



d0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10),Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an0)

5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式)

q1时,Sn= Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列SmS2m-SmS3m-S2mS4m - S3m……仍为等差数列。 2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则




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4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列SmS2m-SmS3m-S2mS4m - S3m……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}{bn}的和差的数列{an+bn}{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn} 仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq

四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 11{an}为等差数列,则

(c>0)是等比数列。

12{bn}bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0c 1) 是等差数列。

13. 在等差数列1)若项数为2)若数为14. 在等比数列

中: ,则 则, 中:








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