正余弦定理的证明及其作用

时间：2024-02-07 06:28:25 阅读：最新文章文档下载

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一、余弦定理、正弦定理的证明：Proofs without words。

（1）余弦定理的证明

（2）正弦定理的证明

二、正弦定理、余弦定理的应用

（1）证明三角形角平分线定理

（2）证明平行四边形边与对角线的长度关系

（3）证明知三边的三角形面积公式：海伦公式

（4）正弦定理是三角形中的边与角联系的纽带和桥梁，也就是说，能够将三角形中边的关系转化为角之间的关系，也能将角的关系转化为

边之间的关系，这是正弦定理的“灵魂”。