圆锥体的体积计算案例分析

时间:2023-03-21 01:06:20 阅读: 最新文章 文档下载
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。
圆锥体的体积计算案例分析

一、案例描述 在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是 4 米, 1.2 米,每立方米小麦约重 735 千克,这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)”这题是六年级下册第二单元计算圆锥体的体积 的内容。此例题的设计主要是让学生从计算中学会圆锥体积公式的应 用。

1、案例研究的起因 对这个案例研究的起因是我看了这样一篇关于以上内容课堂实 录的文章。 文中的教者以实际操作推导出圆锥的体积公式后, 在讲解 应用时,以小黑板出示课本中的例题, 再由学生看题、 读题、分析, 并把题目分成三步走。 学生在教师的授意下按部就班, 很快把结果计 算出来了,整个环节流畅有序,师生配合默契和谐,老师满意而热情 地表扬了全体同学。殊不知,很多同学对小麦堆并不熟悉,更何况本 例题和我们相距甚远, 教材对例题的设计意图无非是对圆锥体积公式 在生活中加以应用,教师如果对教材照本宣科、一成不变,那么新课 程标准所提倡的“根据本地的生活实际和学生已有的生活经验及认识 水平,适时改造例题、习题的内容或数据”又如何落实到我们的教学 之中呢?带着困惑和疑问,使我萌发了围绕这个内容开展研究的念 头,于是我通过例题的改编并试上了这节课, 并把课堂中观察到的学 生表现和我的思考记录了下来。

2 课堂教学基本过程 上课之时,我在讲台上放了重量不等的用塑料袋装好的泥沙以及 秤子、报纸等。 在公式推导出来之后,由各个学习小组上台领取了 了袋号的泥沙和报纸(报纸是垫泥沙用的) ,当每个小组领取到了各 自的沙包时,同时激起了他们学习的欲望, 都想知道自己要干些什么, 于是我在他们疑惑之时, 提出了“你可以把这些泥沙堆成我们已学过 的哪种形体?”“如何计算这些形体的体积?” “如何计算这些形体的 重量?”这些问题使学生产生亲自操作的愿望。

活动 1、把泥沙堆成已学过的形体 我们小心翼翼地把泥沙倒在报纸上,并展开激烈地讨论: 小组 1“借助四人的笔盒把泥沙围成长方体或正方体” 小组 2“先拿出一张纸,把纸围成空心圆柱,在把泥沙装入空心圆 柱,使泥沙变成圆柱体”

小组 3:通过整理把泥沙做成近似的圆锥体。

我不停地巡视、与同学交流,发现每个小组所堆放的形体各不相 同,并不是我所想象的全部是圆柱体。我灵机一动,何不让他们先从 不同的形体求泥沙的重量,再来和圆柱体形状泥沙的重量作一比较 呢? 于是我向学生推出了第二个活动。

活动 2、说出所堆放成的形体的体积公式并测量计算。 师:同学们,看到你们


亲自把泥沙摆放成各种不同形体时高兴的样子, 我也特别快乐,可你们知道你们所摆放的形体的体积公式并怎样计算 他们的体积吗? 小组1长方体的体积XX

小组2:圆柱的体积底面积X 小组3:圆锥的体积1 3 X底面积X

教师利用秤子计算出 1立方厘米的沙的重量, 并把数据提供给学 生。同时提出问题: “你们可以根据老师提供的数据计算出你们组的 沙重约是多少吗?计算出来后再利用秤子检验答案是否正确, 吗?”同学们在教师的引导下又一次开始尝试计算、检验。最后,教 师再引导学生说出哪种形体容易堆放 (得出圆锥体形状容易堆放, 以不借助其他材料即可堆放成圆锥体) 。于是教师再次请此小组根据 计算过程归纳计算方法。 二、案例问题

仅有案例是不够的, 还需要从具体的课堂实践中挖掘问题, 为反 思、学习、研究、讨论搭建平台。下面是我对此案例所思考的几个问 题: 1 对课本例题一成不变、 照搬讲解的方法有助于学生思维的发展吗? 2 学生在“三次活动”中表现如何,他们的思维如何发展? 三、案例分析、反思

对案例的分析、 反思并不是评价一节课的好坏, 更重要的是希望 为教师提供多方面观察和思考的角度, 引发进一步的讨论, 为促进教 师合理进行课堂教学提供一些帮助。 1、在现实的教学中,我们常看到的是教学服从于教材,教材怎么编 写,教师就怎么上课,常常只为获得结论而设计教学过程,忽视了结 论被发现和认识的过程对学生的教育价值。 而本案例, 我根据实际对 教材内容进行了处理,设计了一“泥沙”代替“小麦”而进行教学的 方法,材料易取且更贴近学生现实生活, 使学生在活动中经历和体验 数学知识的形成和发展的过程,从而使学生的思维得以发展。 2、三次活动的设计挑战了学生的思维,教学设计安排了三次活动, 每次活动都富有目的、 具有挑战, 生的思维是在富有挑战性的活动 中逐渐得以发展。

活动 1:把泥沙堆放成已学过的形体 此设计就是鼓励学生根据自己已有的数学知识经验,开动脑筋, 把泥沙堆放成已学过的形体, 此活动看似简单, 但对学生的综合知识 灵活运用方面是一次挑战, 在挑战中, 各小组学生充分利用各自的智 慧和已有的数学知识对所堆放的形体达成共识。

活动 2:对形体进行测量及计算 当各小组把泥沙都堆放成不同的形体时, 师又提出了一个具有 挑战性的问题。“能不能想出办法计算出这些物体的体积?”这时学 生的思维又开始处于活动的状态, 教师鼓励学生之间互相讨论、 交流。 在智慧的碰撞中,出现多种测量数据的办法和计算体积的不同策略,


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/724ff455bd1e650e52ea551810a6f524ccbfcb32.html