圆锥体的体积

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《圆锥体的体积》教学设计

教学目标：

1、在猜测的基础上进行实验和推理，使学生理解和掌握圆锥体体积计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生动手操作能力及探索精神。教学重点：圆锥体体积公式的推导。

教学难点：利用公式解决实际问题，发展空间观念。

教学准备：圆柱、圆锥体模型。学生自制等底等高圆柱圆锥，沙子。教学过程：一、复习导入：

1、问：什么叫体积？我们学过哪几种形体的体积？说出圆柱体体积公式及推导方法？ 2、出示圆锥体：

要求圆锥体所占空间的大小就是求它的什么？（圆锥的体积）二、探究新知： 1、

引出问题：

要求圆锥体的体积应知道圆锥体的体积公式，圆锥体的体积公式是怎样的呢？如何推导呢？ 2、

联想猜测：

联想：圆锥体体积与我们学过的那种形体的体积有关系呢？大胆猜测：圆柱体和圆锥体体积之间有什么关系呢？ 3、

验证猜测：

小组合作、动手操作：取出自制学具圆柱、圆锥。试试。思考交流：（1）圆柱体和圆锥体底面积、高有什么关系？

(2)等底等高的圆柱体、圆锥体体积之间有什么关系？

（3）圆锥体体积公式？ 4、课件演示验证：

等底等高圆柱体圆锥体体积的关系。通过演示，你懂得了什么?

思考：不是等底等高的圆柱体圆锥体体积之间有这样的关系吗？（明确等底等高） 4、

导出公式：

1

圆锥体体积=圆柱体体积x

3

1

V = s h

3

1

Sh表示什么？为什么乘？要想求圆锥体体积必须知道什么条件？

3

5、应用：

（1）教具圆锥体底面积是78.5平方厘米，高12厘米，体积是多少立方厘米？（一生

板演，其他练习）

问：与这个圆锥体等底等高的圆柱体体积是多少？

（2）教具：圆柱体和圆锥体上、下组合，像什么？怎样求体积？ 6、

想象：

1

教具演示：圆柱体和圆锥体等底等高体积间有3倍和的关系。

3

（1）假设圆柱体和圆锥体底面积相等，体积相等，它们的高会有什么关系？为什么？（2）假设圆柱体和圆锥体高相等，体积相等，他们的底面积会有什么关系？为什么？三、巩固练习：（一）基本训练：

1、判断下面的说法是否正确：

1

（1）圆锥体的体积是圆柱体体积的。（）

3

（2）圆柱体的体积大于和它等底等高的圆锥体的体积。（）

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f165ca846e85ec3a87c24028915f804d2b16878f.html

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