圆锥体积推到公式

时间：2023-03-28 14:01:33 阅读：最新文章文档下载

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一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：

，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。证明：

把圆锥沿高分成k分每份高

,

第 n份半径：

第 n份底面积：

第 n份体积：

总体积:

∵

圆锥 ∴总体积:

∵当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，

越接近于0 ∴

∵ V圆柱

∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的