数学知识点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率) 数学知识点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率) 椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。 椭圆的性质: 1、顶点:A(a,0),B(-a,0),C(0,b)和D(0,-b)。 2、轴:对称轴:x轴,y轴;长轴长|AB|=2a,短轴长|CD|=2b,a为长半轴长,b为短半轴长。 3、焦点:F1(-c,0),F2(c,0)。 4、焦距:。 5、离心率:; 离心率对椭圆形状的影响:e越接近1,c就越接近a,从而b就越小,椭圆就越扁;e越接近0,c就越接近0,从而b就越大,椭圆就越圆; 6、椭圆的范围和对称性:(a>b>0)中-a≤x≤a,-b≤y≤b,对称中心是原点,对称轴是坐标轴。 利用椭圆的几何性质解题: 利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程.要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a,b,c表示出来,例如焦点与各顶点所连线段的长,过焦点与长轴垂直的弦长等,这将有利于提高解题能力。 椭圆中求最值的方法: 求最值有两种方法: 第 2 页 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/73642d3e6337ee06eff9aef8941ea76e59fa4a32.html