《直线与平面平行的判定定理》学案 知识点一：空间中直线与平面的位置关系 直线与平面的关系 练习： 1.下列命题中正确的有 ①若直线l上有无数个点不在平面内，则l ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行 ③若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 2.若直线a不平行于平面，且a，则成立的是 A．内的所有直线与a异面 B．内不存在与a平行的直线 C．内存在唯一的直线与a平行 D．内的直线与a都相交 知识点二：直线与平面平行的判定定理 定理（文字语言）： 定理（符号语言）： 定理（图形语言）： 定理证明： 练习： 1.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中， （1） 与AB平行的平面是 （2） 与AA1平行的平面是 （3） 与AD平行的平面是 图形表示 符号表示 直线与平面公共点个数 2.判断题： （1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与这个平面平行 （2）如果直线a平行于直线b，则a平行于经过b的任何平面 （3）过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行 （4）过直线外一点，可以做无数条直线与已知直线平行 例1：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF平面BCD 练习：如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系， 并证明. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7702c9252a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d97.html