word 某某省邳州市第二中学高二数学 三角形中的边角关系 1．灵活应用正、余弦定理及三角公式进行边角转换； 2．三角形中三角函数求值，恒等式证明. 【典型例题】 例1．在ΔABC中，（1）已知sinA = cosBcosC，求证：tanC + tanB = 1； cos2Acos2B11 （2）求证：. 2222abab22（3）求证：a－2ac cos(60°+B)=b－2bc cos(60°+A). tanAtanBab例2．在ΔABC中，已知,求证：B、A、C成A·P. tanAtanBc111例3．在ΔABC中，A:B:C=4:2:1，证明. abcB4例4．在ΔABC中，三边a、b、c成A·P，且tan. 27试作一个以tanAC,tan为根的一元二次方程. 22【基础训练】 42 22 4 22 41．在ΔABC中，c－2(a+ b)c+ a+ ab+ b=0，则∠C =_____________. 2222．在ΔABC中，sinA + sinB = 5sinC，则角C的X围是____________. AB(ca)cot_____________. 22AB. 4．在ΔABC中，C = 60°，求证：ab2ccos23．在ΔABC中，(a－b)cot(bc)cotc25．在ΔABC中，a、b、c三边成A·P，求证：B≤60°. 【拓展练习】 ab1．在ΔABC中等于 （ ） abABABsintansin(AB)tan(AB)2 2 A． B． C． D．ABABsin(AB)tan(AB)sintan222．在ΔABC中，AB=c，AC =b，∠A =θ，则角平分线AT的长度等于 （ ） bc2bc2bcθ A． B． C．bc D．cos cos 2bcbc23．锐角ΔABC中，sinA和cosB的大小关系是 （ ） A．sinA = cosBB．sinA < cosBC．sinA > cosBD．不能确定 4．直角三角形三边成A·P，则它的最小内角是______________. 5．RtΔABC中，a、b、c三边成G·P，∠c = 90°，则sinA = _____________. 6．ΔABC中三边成A·P，且最大角为120°，若a > b > c，则a : b : c =_____________. 7．ΔABC中，若(sinA + sinB + sinC)(sinA + sinB－sinC) = 3sinAsinB，则C=_____________. 28．已知在ΔABC中，C = 2B，A≠B，求证：C=b(a + b ). 1 / 2 word 9．在ΔABC中，已知三边a、b、c三边成G·P，求证：cos(A－C)+cosB+cos2B=1. bc10．在ΔABC中，A=60°，求证：1. acab 22211．在ΔABC中，已知cotA，cotB，cotC成A·P，求证：a，b，c成AP. （2）求证：a + c = 3b. 13．在ΔABC中，tanA，tanB，tanC成A·P，且f(tanC)=cos2A，求f(x)的表达式. 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7a7d27c8350cba1aa8114431b90d6c85ec3a887b.html