五年级数学导学案 三、剪纸中的数学 —分数加减法(一) 1.公因数和最大公因数 设计人： 审稿人： 【学习内容】 信息窗1(29页-31页) 【学习目标】 1、理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法，会用短除法求最大公因数。 2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。 【学习重、难点】 重点：理解公因数和最大公因数的意义。 难点：找公因数和最大公因数的方法。 【学具准备】 若干张长24cm、宽18cm的长方形纸；若干张边长1-8厘米的各种正方形纸。 【学习过程】 一、学前准备 1、说出下列各数的因数 8 12 18 24 36 2、根据算式说说哪个数是哪个数的因数。 18×3=54 6×20=120 24×2 =48 二、探究新知 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的若干个正方形，剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？ 五年级数学导学案 (三、1) 第 1 页 共 5 页 1、动手操作，探索正方形的边长。 (1)用边长是1厘米的小正方形摆这个长方形，有( )个这样的长，有 ( )个这样的宽。是否有剩余？( )。 (2)用边长是2厘米的正方形摆，有( )个这样的长，有( )个这样的宽，是否有剩余？( ) (3)用边长是3厘米的正方形摆呢？4厘米？5厘米？6厘米？7厘米？8厘米？ 我发现：要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形氏，并且没有剩余，正方形的边长可以是( )、( )、( )、( )厘米，最长是( )厘米。用边长( )、( )、( )、( )厘米的正方形摆有剩余。 2、观察发现 1、2、3、6与24和18有什么关系呢？ 24的因数 18的因数 24和18的公有的因数有 。 还可以用下图表示： 24的因数 18的因数 24和18公有的因数 之所以没有剩余，正因为1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，是它俩共有的因数。因此，1、2、3、6是24和18的公因数，其中( )是最大的，是24和18的最大公因数。 五年级数学导学案 (三、1) 第 2 页 共 5 页 回顾：要想剪完没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？其实就是让我们求( )，那么正方形的边长最大是多少，就是求( )。 3、求出12和16的公因数和最大公因数。 (1)列举法 12的因数： 16的因数： 12和16的公因数： 12和16的最大公因数： (2)集合图 12的因数 16的因数 12和16的公因数 12和16的最大公因数是( )。 (3)短除法求最大公因数。 …………用公因数( )去除 …………用公因数( )去除 …………除到公因数只有1为止。 12和16的最大公因数是2×2=4 用短除法求两个数的最大公因数，是把全部( )连乘起来。 三、学习小结 用短除法求两个数的最大公因数，每次除时，都用（ ）做除数，除到（ ）为止，然后只要把所有的（ ）乘起来即可得到这两个数的最大公因数。 五年级数学导学案 (三、1) 第 3 页 共 5 页 四、自我检测 1、 12的因数 30的因数 16的因数 24的因数 12和30的公因数 16和24的公因数 12和30的最大公因数是( )。 16和24的最大公因数是( )。 2、用短除法求最大公因数。 8和12 20和32 36和42 42和54 30和45 27和9 3、找出下面每个分数中分子与分母的最大公因数 162022171375 243533125190 4、红花64朵，黄花48朵，用这两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余)，最多能扎成多少束？ 五年级数学导学案 (三、1) 第 4 页 共 5 页 五年级数学导学案 (三、1) 第 5 页 共 5 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7ae054c0132de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada50.html