三角形的三条重要线段

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9.1认识三角形（2）——三角形的三条重要线段．一、教学目标：

1．理解并掌握三角形的角平分线、中线与高的概念； 2．能准确的画出这三种线，特别是钝角三角形的高；

3．从实践中总结得出三角形的三条高所在直线、角平分线、中线分别都交于一点的结论．二、教学重、难点：

重点：理解并掌握三角形的角平分线、中线与高的概念；能准确的画出这三种线，特别是钝角三角形的高；

难点：从实践中总结得出三角形的三条高所在直线、角平分线、中线分别都交于一点的结论．三、教学方法：讲授法四、学习方法：自学、互学五、课时：1 六、教学过程：知识点：

1．三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．

2．三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

3．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

注意：三角形的中线，角平分线，高线都是线段．

例1 下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个锐角三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高．

A

A

A

B

B

B

C

C

C

作出中线作出角平分线作出高把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试．你发现了什么？总结：

1．三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别都交于； 2．锐角三角形三条高的交点在三角形；直角三角形三条高的交点就是；钝角三角形有两条高位于三角形，三条高所在的直线．．．．．交于一点，交点在三角形．

例2 如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC．试画出BC边上的中线和高以及∠A的平分线，从中你发现了什么？

A

B

C

例3 如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=6cm，BE=3cm，求△ABC和△ACE的面积． A

B

C

E

D

一级学习任务：

1．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定 2．下列说法错误．．的是（）（A）三角形的三条角平分线交于一点．（B）三角形的三条中线交于一点．（C）三角形的三条高交于一点．

（D）三角形的三条高所在的直线交于一点．

3．把三角形的面积分为相等的两部分的是（）（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）以上都不对

二级学习任务：

4．在一个直角三角形中画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论．

七、板书设计：

八、教学反思：

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7d27ebda80c758f5f61fb7360b4c2e3f56272572.html

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