课题 课型 新授 2.1.2 三角形的高、角平分线和中线 节次 1课时 课时安排 授课时间 教学目标 掌握三角形有关的线段的概念及定理.会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力. 学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 三角形有关线段的概念及画法. 结合三角形有关线段的定义探索相应的规律结论. PPT 教学过程 教学方法 讲授法、讨论法、自主学习法等 教学重点 教学难点 教学用具 流程 情境问真 内容 垂线的做法 情境或任务 A层学生活动 B层学生活动 自主探真 三角形的高 你还记得“过一点画已知直线的作垂线 垂线” 吗？ 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足探索不同三角形的高之间的线段，叫作三角形的高线， 的作法？并发现相关简称三角形的高. 规律 1、锐角三角形的高的作法？ 2、直角三角形的高的作法？ 3、钝角三角形的高的作法？ 【任务1】如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？ 【任务2】你能用同样的方法画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗? 【任务3】想一想：三角形的角平分线与角的角平分线相同吗? 【任务1】如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？ 【任务2】如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为△ABC的中线．类比三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线？ 【任务3】如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？为什么？ 【任务4】通过问题3你能发现什么规律？ 例3 如图，AD是△ABC的中线， 合作求真 三角形的角平分线 学生理解三角形的角平分线的定义，并能运用 拓展至真 三角形的中线 回答问题，理解重心的意义，理解中线平分三角形面积 反馈验真 三角形三线综合 AE是△ABC的高. （1）图中共有几个三角形？请分别列举出来; 其中哪些三角形的面积相等？ 如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法的正误. ①AD是△ABE的角平分线( ) ②BE是△ABD边AD上的中线( ) ③BE是△ABC边AC上的中线( ) ④CH是△ACD边AD上的高( ) 例4 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35cm，BC=11cm，且△ABD与△ACD的周长差为3cm，求AB与AC的长. 通过习题巩固所学 作业布置 A层 《课本》49页习题，“习题2.1”中第3、4题. B层 “习题2.1”中第3、4题. 板书设计 教学反思或案例 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1209e7feae51f01dc281e53a580216fc700a53c7.html