直角,锐角,钝角的认识

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1锐角指大于0度并且小于90度的角。 2直角指等于90度的角。

3钝角指大于90度并且小于180度的角。

通过上面锐角、直角、钝角的概念不难发现:锐角、直角、钝角是对大于0度并且小于180度的角的一种分类方式。 一、锐角、直角、钝角与三角形的分类

根据三角形的内角特点,可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。

1锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。也可表述最大内角为锐角的三角形是锐角三角形

2直角三角形:有一个角是直角的三角形是直角三角形。也可表述为最大内角为直角的三角形是直角三角形

3钝角三角形:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。也可表述为最大内角为钝角的三角形是钝角三角形

【注】三角形的种类(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)由其最大内角的种类(锐角、直角、钝角)决定。 二、三角形中锐角、直角、钝角的个数问题

1、锐角三角形的三个内角都是锐角,直角三角形中有一个直角、两个锐角,钝角三角形中有一个钝角、两个锐角。

2、任意一个三角形中都最少有两个锐角、最多有三个锐角;直角三角形中有且只有一个直角、两个互余的锐角;钝角三角形中有且只有一个钝角、两个度数和小于90度的锐角。


三、锐角、直角、钝角与三角函数值 1、锐角的正弦、余弦、正切值都大于0

2、直角的正弦值为1,余弦值为0,正切值不存在(正、负无穷大)。 3、钝角的正弦值大于0,余弦值小于0,正切值也小于0. 四、锐角、直角、钝角与象限角

锐角属于第一象限角,直角不是象限角(注:直角属于轴线角),钝角属于第二象限角。反之,不一定成立。第一象限角不全是锐角,轴线角不一定是直角,第二象限角也未必是钝角。




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