数学解答题是高考数学试卷中非常重要的题型，通常有6个大题，分值在70分及以上，例如历年的课标全国卷，解答题为6道题，分值为70分，几乎占总分150分的一半. 解答题的考点相对较多、综合性强，所以解答题的区分度高，做解答题时，不仅要得出最后的结论，还要写出关键步骤，并且每步合情合理，因此怎样解答、把握步骤的得分点就非常重要了. 我们可以把解数学解答题的思维过程划分为一个个小题来分步解答，总结恰当的“解答题模板”，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，在短时间内取得最高的答题效率. （一）难度、分值及考查内容： 1. 难度：以中等题为主. 2. 分值：12分（以课标全国卷为例）.3.考查内容： （1）统计主要考查抽样的统计分析、变量的相关关系，独立性检验、用样本估计总体及其特征的思想. （2）概率考查概率的计算，可以与统计相结合，或者以排列组合为工具求解概率，主要考查对五种概率事件的判断识别及其概率的计算. （二）解题模板（理科）： 模板一：统计和古典概型的综合问题 第一步：定模型，根据统计知识确定元素(总体、个体)以及要解决的概率模型． 第二步：列事件，将所有基本事件列举出来(可用树状图)． m第三步：算概率，计算基本事件总数n，事件A包含的基本事件数m，代入公式P(A)＝n. 第四步：规范答，要回到所求问题，规范作答. 练习：某校高三(1)班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计，得到如下频率分布表： 组别 第一组 第二组 第三组§科§网Z§X§X§K]来源学来源学科网 分组 [180，210) [210，240) [240，270) [270，300) [300，330) 频数 8 12 10 频率 0.1 s 0.3 0.25 t 第四组 第五组 来源学科网ZXXK](1)求分布表中s，t的值； (2)王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这40名学生中抽取20名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ (3)已知第一组学生中男、女生人数相同，在(2)的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？ 答案： 8(1)s＝40＝0.2，t＝1－0.1－s－0.3－0.25＝0.15. x20(2)设应抽取x名第一组的学生，则4＝40，得x＝2.故应抽取2名第一组的学生． 模板二：离散型随机变量的期望与方差 第一步：确定随机变量的所有可能取值． 第二步：求每一个可能值对应的概率． 第三步：列出离散型随机变量的分布列． 第四步：利用公式求出均值和方差． 第五步：反思回顾．查看关键点、易错点和答题规范．来源学科网ZXXK] 练习：【2016天津理，16，13分】某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会. （Ⅰ）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率； （Ⅱ）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望. 模板三：利用期望与方差的决策问题 第一步：求离散型随机变量的数学期望，关键是求出随机变量X的分布列.期望求解公式：EXx1p1x2p2xnpn. 第二步：遇到决策问题，选哪种情况的，先比较数学期望，期望高的较好. 第三步：若期望相等，则比较方差. 第四步：离散型随机变量方差求解公式：22来源学。科。网 2DXx1EXp1x2EXp2xnEXpn. 练习：【2016课标全国Ⅰ理，19，12分】某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若要求P(Xn)0.5，确定n的最小值； （Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7e5f4f99fe0a79563c1ec5da50e2524de518d0ee.html