11.1.1根据三角形的个数找规律 一．填空题（共8小题） 1．（2011春•江津区校级期中）三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形（ ） 2．（2012春•东阿县校级期末）阅读材料，并填表： 在△ABC中，有一点P1，当P1，A，B，C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样 完成下表： … 1 2 3 1002 ABC内点的个数 … 3 5 构成不重叠的小三角形的个数 按表格顺序填入为 ， ． 3．（2010春•崇文区期末）如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形 个． 4．（2010春•武侯区期末）图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3． （若三角形中含有其它三角形则不记入） （1）图2有 个三角形；图3中有 个三角形 （2）按上面方法继续下去，第20个图有 个三角形；第n个图中有 个三角形．（用n的代数式表示结论） 5．（2013春•金堂县期末）原三角形如图所示，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形； 如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形； 如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形； … 以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成 个三角形． 6．（2009春•江岸区期末）如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 个三角形． 7．如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形．按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形． 8．如果依次用a1，a2，a3，a4分别表示下图（1），（2），（3），（4）中三角形的个数，那么a1=3，a2=8，a3=15，a4= ． 如果按照上述规律继续画图，那么a9与a8之间的关系是a9=a8+ ． 二．解答题（共4小题） 9．（2013春•涉县期末）观察以下图形，回答问题： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/80736ca3d3d233d4b14e852458fb770bf68a3b42.html