南京航空航天大学 2022年硕士研究生入学考试初试试题（ 科目代码: 科目名称: 878 数字电路和信号与系统 A卷 ） 分 满分: 150 注意: 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一．(10分) 已知：F(A, B, C, D) = ΠM (3, 6, 12) ΠD (2, 4, 7, 8, 10, 14) 利用卡诺图，化简出最简的与或式, 并画出相应的门级电路图。 二．(10分) 分析图示电路，写出输出逻辑表达式，列出函数真值表，并指出电路的逻辑功能。 三. (12分) 一套4室1厅的公寓中，要求在每间卧室都安装一个开关（分别记为A、B、C、D）控制客厅的电灯（记为L）。无论其他三个开关是何状况（开关状况分为通、断两种情况，依次用1、0表示），任一个开关都能控制L的亮、灭（依次用1、0表示）。试列出L与A、B、C、D间的逻辑关系，并用一片8选1数据选择器辅以适当门电路设计该逻辑电路，输入信号仅提供原变量。 四．(15分) 试用二片74192辅以适当门电路,设计一个用于倒计时的8421BCD码模48减法计数器，其 最小状态为00000000。 五．(10分) 设AB是铁路的某一运行区间，火车总是从A入，从B出。在A、B处各装一个传感器，其输出（依次为X1、X2）在有火车经过时为1，反之为0。当区间内无车或有一辆车时，信号灯为绿色，火车以正常速度行进；当区间内有两辆车（包括正在进入和驶离的情况）时，信号灯为黄色，两车以慢速行驶，此时不允许其他火车进入AB区间，直到前车驶离B点，信号灯变为绿色，才恢复正常。火车具有一定长度，火车与火车之间存在一定距离。试设计该区间交通灯控制器的模型（状态图），控制器输入为X1、X2，输出为Z（Z=0表示绿灯，Z=1表示黄灯）。 根据图示状态表，设计最简的同步时序电路，所用器件不限，给出详细设计过程和逻辑电路图。 xPSABCDEF 0C/1A/1D/0F/1B/1A/0 1D/0E/1C/0A/0D/1F/0NS/z 七．填空题（每空1分，共20分） sin(2t) 1.连续时间信号f(t) ，该信号的能量E ；平均功率P ； t 这种信号称 信号； 2.线性时不变连续时间系统可用线性常系数微分方程来表示，可通过 变换将它转化成代数方程来求解，这种分析方法称 分析法； 3.设f t 是周期为T的周期信号，其傅里叶级数展开式可表示为 f(t) 1411 2[cos( t) 2cos(3 t) 2cos(5 t) 2 35 ]，则其中 ，称 T 为 ；f t ，f t ；若将此信号通过截止频率 2 为2 的理想低通滤波器（通带传输值为1，相频特性为0）则输出为 ； 4.信号G t G t 的频谱函数为 ，频谱的零点出现在；（其中“*”表示卷积运算） t 1 5.已知f t 的频谱函数为F j ，则F f( )d ， F ；若已知f(t)为低通信号且有效 f(at b) =_______（其中a，b为实常数，且a 0） 带宽为B（Hz），则f(at b)的有效带宽为 Hz；若对f(at b)进行理想抽样，为使抽样后不失真，则抽样频率fs ； 6.已知离散系统的H(z) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8190fa4b834d2b160b4e767f5acfa1c7aa00829c.html