浙江师范大学《高等数学（上） 》 考试卷（ E 卷） (2007— 2008 学年第 1 学期 ) 考试类型 闭卷 使用学生 07 级 经管类 考试时间 120 分钟 出卷时间 说明 :考生应将所有答案都写在答题纸上，不然作无效办理。 一、 选择题（每题 3 分，共 15 分） 1、已知 lim sin kx 3，则 k 的值为（ ） . x 0 x( x 2) (A) 3 (B) 3 (C) 6 (D)6 2 2、设函数 x2 2x 3，x 1 ，在 处连续，则 f ( x) x 1 x 1 （ a a ， x 1 ( A)0 ( B) 2 (C) 4 ( D)2 3、若 x ，则 4 1 f (t)d t x4 f ( x)d x （ ） . 0 2 0 x ( A)16 (B)8 (C)4 ( D)2 x0处连续且获得极大4、若函数 f ( x)在点 x 值 ,则必有( ) ( A) f (x0 ) 0 (B) f (x0 ) 0 (C ) f (x0 ) 0且 f (x0 ) 0 ( D ) f (x0 ) 0或不存在 5、已知 a ( ) 2 ，则 a 0 x(2 3x)d x ( A)1 ( B) 1 (C)2 (D)0 二、 填空题（每题 2 分，共 14 分） 1、极限 lim( n 2) n ① ． n n 1 1 2、极限 lim nn ② ． n 3、函数 f ( x) x ． 1 x2 的单一增添区间为 ③ 、 若 （ ） = 2 ，（0）=1, 则 （） ． 4 f x sec x sin x f f x d x ④ 、 1 5 x ⑤ ． 0 2 3 d x x 6、定积分 cosx d x ⑥ ． 0 7、设 x ，则 1 t d t F ( x) ⑦ ． F ( x) 0 第 1 页 共 2 页 高等数学（上） E 卷 经管类 ）． 三、 问答题（ 5 分） x指出 f ( x) 2 1 sin x 的中断点，并鉴别其种类． 四、 计算题（每题 8 分，共 48 分） 1、 求极限 lim e5 x x 1 ． x 0 设 2、 1 1 x4 求 ． y( x) 4(1 x4 ) 4 ln 1 x4 (x 0) d y 3、 求 (ex 1)e x dx. ． 2 x x d x .． 4、求 2 (x 1)(x1) 5、设 y(x)是由方程 xy y 0 et d t sin1 所确立的隐函数，求 d y ． d x 6、求 x d x x2 1 ． 五、 应用题（每题 7 分，共 14 分） 1、求由曲线 y x2 2 和 y 所围成的平面图形绕 ox轴旋转所得的旋转体的体积． 8 , 作成 x32、设有一块边长为 a 的正方形铁皮 , 从四个角截去相同的小方块 一个无盖的方盒子 ,问小方块的边长为多少才使盒子的容积最大 ? 六、 证明题（ 4 分） 2 2 证明不等式 0 1 sin x 2 11 2d x ． 2 第 2 页 共 2 页 高等数学（上） E 卷 经管类 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/825170c9b24e852458fb770bf78a6529647d35f1.html