济 南 大 学 第 二 学 期 考 试 卷 …………………………(A) 课 程 高等数学A(二) 授课教师 考试时间 考试班级 n1(1)n1nnnnn3(1)； (B) (1)； (C) (1)； (D) . nnn13nn2n1n1n1n3. 微分方程y2yyxex的特解形式应设为 [ ] (A) Ax2ex； (B) (AxB)ex； (C) x2(AxB)ex； (D) x(AxB)ex. 学 号 姓 名 4. 曲面xyz3在任一点处的切平面与坐标轴的截距之和为 [ ] ……………答………题号 一 二 三 四 五 六 总 分 … (A) 3； (B) 3； (C) 9； (D) 1. ……得分 … [ 装 5. 向量场Ay2ixyjxzk的散度为 … …得 分 (A) 2x； (B) xjxk； (C) zjyk； (D) x+y. …一、填空题（每小题3分，共18分） …阅卷人 …1. 设ezxyz0，则z. 6. 设L为沿圆周x2y2a2按逆时针方向从点A(a,0)到点B(0,a)的弧段，则 …x…… 2. 微分方程(yxy2)dxxdy0满足初始条件yx11的特解为 . L(xy)dx(xy)dy [ ] ……订 3. 函数zx2y2的全微分为 . (A) a2； (B) a2； (C) 0； (D) 1a2…2. …… 4. 设积分曲线L为x2y2a2，则 Lxds . 得 分 …三、计算题（每小题8分，共32分） … 5. 设L为沿圆周x2y21…的逆时针方向，则Ixy2dyx2ydx . 阅卷人 …sinx2L1.设zzy，求xy. …… 6. 函数f(x)sin2x关于x的幂级数展开式为 . …线 …得 分 … …阅卷人 二、选择题（每小题3分，共18分） …… ……1. 积分11y2 0dy03x2ydx可交换积分次序为 [ ] ………(A) 11x2 (B) 122.计算xyd，其中D是由直线y0、x2及yx所围成的闭区域. 0dx03x2y2dy； 0dx1x03xy2dy； D……… (C) 1dx1x23x2y2dy； (D) 1y12 000dx03x2ydy. ……2. 下列级数中绝对收敛的级数是 [ ] … 第1页，共2页 …………题] ……………不……………要……………超……………过……………此……………线……………… …… 3.计算zdS，其中为锥面zx2y2介于0z1的部分. 2.求由抛物面zx2y2和平面z4所围成的均匀立体(体密度为1)关于z轴的转动……… 惯量. … …… … …… … …… … …装4.计算(x2y2z2)dxdy，其中为上半球面x2y2z2a2(z0)的上侧. 得 分 …五、（8分）求级数的收敛域及和函数. …… 阅卷人 nxnn1… …… … …… … 订… … …… …得 分 四、应用题（每小题8分，共16分） ……阅卷人 x2y2z2 …1. 在已给的椭球面…a2b2c21内的一切内接长方体（各边分得 分 六、（8分）设函数f (u)在(0,+)内具有二阶偏导数，且 …线别平行于坐标轴）中，求其体积最大者. 阅卷人 (x2y2)满足等式2z2zfz… x2y20. …… … ① 验证f(u)f(u)…u0； ② 若f(1)0,f(1)1,求函数f (u)的表达式.… … …… … …… … …… … 第2页，共2页 ……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线……………… 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3e9f6d0b68d97f192279168884868762caaebbf6.html