课 题：3.4简单几何体的表面展开图（2） 教材分析： 1、本课是续三视图后的几何体表面展开图知识，它需要人的思维不断在二维和三维之间转化，并且是由平面和曲面组成的几何体，对学生的空间想象能力要求较高。 2、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。 3、本课内容安排上难度和强度不高，例题需进一步做好示范，认真研究。 4、本课知识容易与生活联系，从而让学生体会数学来源于生活、又服务于生活的重要思想。 学情分析： 1、 授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。 教学目标： 知识目标：了解圆柱是怎样的意志旋转体，了解圆柱的侧面展开图， 技能目标：会画圆柱的表面展开图；会计算圆柱的侧面积和全面积。 情感目标： 体会平面几何与空间几何的相互转变关系，学会动手实践，体验具体思维与抽象思维的转化，培养合作探讨的精神。 教学重点： 圆柱的表面展开图、明晰展开图与原几何体的关系、以及掌握圆柱的侧面积和全面积的计算。 教学难点： 圆柱的母线概念比较抽象，侧面展开图不容易想象。 教学手段： 1、运用自主研讨法。 2、运用合作学习的方式讨论。 3、运用多媒体辅助教学。 4、调动学生动手操作，通过学生对生活的认识来帮助理解数学。 教学准备： 1、多媒体课件辅助。 2、学生课前分小组预习。 3、红色的的纸片，剪刀，双面胶。 教学设计策略： 1、以学生主体，紧紧围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。 2、原则性和灵活性相结合，在教学过程中根据现实的情况，适当安排问题的难度，体现一些灵活性。 3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性。 教学过程： 一、学生课前书本预习，教师引出课题。 设计意图是培养学生良好的自主学习习惯。 二、动动手、变一变 1、取出准备好的红色纸片及相关材料。 2、让学生与教师一道将一张平面的纸变成圆柱体。 3、引导学生如何将一张矩形通过旋转变成圆柱体。 设计意图是结合学生的认知程度，先从感性上观察平面几何与空间几何的相互转化关系，为本课圆柱体侧面积的计算做好铺垫；再是引出圆柱体的几个概念，圆柱体的底面、侧面，母线、高及圆柱体的侧面积和表面积计算公式S侧=c·h=2πrh， S表= S侧+ 2S底；（注意母线概念的讲解）最后通过旋转平面图形抽象到立体图形中，逐步培养学生的空间想象能力。 随堂练习： 1、如图，把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长 和宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆? 2、判断：（对的画“√”，错的画“×”） （1）圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（ ） （2）给大厅的支撑圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。（ ） （3）圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（ ） （4）一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。（ ） 设计意图是让学生及时对基础知识能学会基本运用。同时也让学生体会到数学来源于生活，如“通风管”、“ 支撑圆柱刷油漆”等了解。做到基础知识面向全体学生。让“不同人在数学上得到不同的发展”理念，在教学中真正得到落实。 三、例题分析 例3.如图为一个圆柱的三视图.以相同的比例画出它的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积. （结果保留π） 分析：由图知，圆柱底面的半径r为1cm,母线长L为2.5cm 。因此圆柱的表面展开图中两个底面应画成半径为1cm 的圆，侧面展开图应画成2πr=2π，宽为2.5cm的长方形。 设计意图是先让学生懂得物体的表面展开图，与三视图一样。能从已知物体想象它的表面展开图，也可以从表面展开图想象出物体的形状。再让学生理解到圆柱体的侧面积计算，无需死记公式，因为它们只需从展开图的成因即可推得。 四、练一练 1.圆柱体对鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的对鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8369fdb3f08583d049649b6648d7c1c709a10b51.html