数列求和方法和经典例题

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数列求和方法和经典例题

求数列的前n项和，一般有下列几种方法：一、公式法

1、等差数列前n项和公式 2、等比数列前n项和公式二、拆项分组求和法

某些数列，通过适当分组可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列求和公式求和，从而得出原数列的和。三、裂项相消求和法

将数列中的每一项都分拆成几项的和、差的形式，使一些项相互拆消，只剩下有限的几项，裂项时可直接从通项入手，且要判断清楚消项后余下哪些项。四、重新组合数列求和法

将原数列的各项重新组合，使它成为一个或n个等差数列或等比数列后再求和

五、错位相减求和法

适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和典型例题

一、拆项分组求和法

111例1、求数列11，2，3，L，n,L的前n项和 n

2

4

8



2

111

例2、求和：1x22Lxnn

xxx

例3、求数列1,12,1222,L,1222L2n1,L的前n项和

例4、求数列5,55,555,5555,L的前n项和

222

二、裂项相消求和法

例5、求和：Sn11L

13

35

1

2n12n1

例6、求数列1,1,

例7、求和：Sn11L

13

24

1

nn2

11

,L,,L的前n项和

12123123Ln

例8、数列an的通项公式an

1n

n1

，求数列的前n项和

三、重新组合数列求和法

例9、求122232425262L9921002

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/84cb36c46d175f0e7cd184254b35eefdc9d3154a.html

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