数列求和方法和经典例题 求数列的前n项和,一般有下列几种方法: 一、公式法 1、等差数列前n项和公式 2、等比数列前n项和公式 二、拆项分组求和法 某些数列,通过适当分组可得出两个或几个等差数列或等比数列,进而利用等差数列或等比数列求和公式求和,从而得出原数列的和。 三、裂项相消求和法 将数列中的每一项都分拆成几项的和、差的形式,使一些项相互拆消,只剩下有限的几项,裂项时可直接从通项入手,且要判断清楚消项后余下哪些项。 四、重新组合数列求和法 将原数列的各项重新组合,使它成为一个或n个等差数列或等比数列后再求和 五、错位相减求和法 适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和 典型例题 一、拆项分组求和法 111例1、求数列11,2,3,L,n,L的前n项和 n2482 111例2、求和:1x22Lxnn xxx 例3、求数列1,12,1222,L,1222L2n1,L的前n项和 例4、求数列5,55,555,5555,L的前n项和 222二、裂项相消求和法 例5、求和:Sn11L133512n12n1 例6、求数列1,1, 例7、求和:Sn11L13241 nn211,L,,L的前n项和 12123123Ln 例8、数列an的通项公式an1nn1,求数列的前n项和 三、重新组合数列求和法 例9、求122232425262L9921002 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/84cb36c46d175f0e7cd184254b35eefdc9d3154a.html