高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法 李超
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高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法 李超 摘要：进入高中时期之后,对于学生数学思维的要求可以说是提升了一个档次，所以说在数学的教学中，就要求老师能够对于学生的思维进行培养，而不是简单的对于题目进行讲解。一旦学生有了敏捷的数学思维，那么对于他们日后的学习可以说是有着不可限量的帮助。他们可以通过它，去发现并且分析从而解决问题。该篇论文从高中数学经常使用的几种方法着手，着重分析如何向学生讲解，渗透数学思维。通过本次分析，希望能够帮助学生在数学上得到很大的提升。 关键词：高中数学；思想方法；渗透；策略 引言 高中的数学课程必须把重点放在如何培养学生的思维能力上，同时这也是教育核心目标。这是高中数学新课程标准提出的准则。通过对最近几年的高考题分析，我们能够看出，高考数学难度较之前已经有所下降，从原本繁琐复杂的计算转变为现如今考察学生是否对数学知识融会贯通。所以说很多的试题不是单纯解答出答案就可以，而是考察学生是否会将自己所学知识与题目结合运用，通过灵活的思考，最终得出题目结果。可惜部分高中生只会死啃书本，不会灵活运用数学知识，所以在做题的时候常常不会灵活变通，这不仅对于学生的成绩有所影响，而且对于未来学生的发展也是极为不利的。所以说，对于高中数学的教学过程，老师必须要将数学思维渗透到每一堂课中，这样才能让学生提升数学素养。 一、高中数学常见思想方法解析 正如我们所见，高中的课本上，总共分为函数方程，分类探讨，以及转化和划归，数形结合，有限与无限，或然和必然，特殊和一般等几个方面。学生重点学习的是前四种，因为它们可以被常常应用，是十分实用的课题。 1.数形结合思想 华罗庚曾说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事体。”这恰恰说明了数形结合到底有多么重要。其中包含着数字与形状的结合，不仅可以用数字去解决形状的问题，反过来也可以。该思想不仅可以用于计算图形的面积，对于方程，不等式，函数这些也有着一定的作用。它和单纯的数值计算相比，能够带给学生一些不同的解题思路。除此之外还可以帮助他们快速准确的解答出问题。比方说，我们现在想要解答一个三角函数的选择题，想要判断它的对称性，最大值最小值这类问题，我们只要将图像画出来，就可以免去计算。 2.分类讨论思想 正如我们所见，数学里面有很多算法都是通过推导得出的，可是毕竟学生所学知识有限，那么就要让他们在可控范围内进行推导计算，这样才能得出答案。所以说在日后解题的时候，一定要根据实际情况进行分析。比方说，想要解决排列组合的问题，一家翻译机构总共有八位员工，里面的两个人是负责日语翻译。三个人负责英语，剩余二人精通这两种语言。现在想要把他们分为三组分别派到不同区域工作，那么总共有几种分类的方法？像这种问题就一定要结合分类讨论的相关理论去分析。在我们的现实生活中常常会遇到这种问题，所以说要对这类题目仔细思考分析。 3.转化与化归思想 最常见的转换法的数学思想，可以使用于未知的知识，将抽象化为具体，繁琐化为简单，并且非常方便解决。换元法，参数法，构造法，类比法，常用于解决数学问题，属于解决问题的转化方法。此外，可以使用一些特殊的等价关系来巧妙地决问题。例如，某些特殊功能在处于最大价值或范围的问题时不易解决。就能够通过其反函数的域找到它们，转变思维是非常睿智的选择。 4.函数与方程思想 函数和方程的概念可以帮助快速处理变量和未知数之间的关系。这是高中数学中非常重要的数学思想。函数和方程之间的关系与双胞胎兄弟相同，它反映在几个主题中，如不等式，解析几何等，学生学习数学，从始至终都要应用到这一概念 。 二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的积极策略 正如我们所看到的数学思维是抽象的，所以说在课堂教学中，老师一定要注意，一定要有耐心的细致地对学生进行培养，渗透教育。一定要有一个循序渐进的过程，切记不可一股脑的将所有内容都传授给学生。 1.在新知识学习中渗透数学思想 学习新知识的过程是对学生的数学思维启蒙的最佳时期。在此期间，数学思想的渗透，不仅有助于学生快速掌握知识，而且还能为学生日后的学习点亮照明灯，使学生能对数学学习产生身后的兴趣。当一个问题摆在面前，有一个清晰的思路和解决问题的能力，会让学生更加觉得数学思维方法的魅力。 以教学三角函数为例，在教学的过程中，老师应通过引导的方式，让学生从几个不同角度，举一反三，最后得出结论。通过渗透数学思想，将数学思维的灵活应用在解决问题的过程中。在教学新课，老师给出一个坐标平面直角坐标点和垂直坐标轴。此时，允许学生使用线段的比率来表达角度的正弦值，然后绘制α任意角度和标记。以一个点P（A，B）为例，让学生试着来描述他们的正弦值。这个过程中很多应用到很多抽象思维，比如特殊与一般，数形结合等都巧妙地渗透其中。 2.在知识应用过程中渗透数学思想 数学思想的应用不仅可以帮助数学快速学习知识，而且可以使学生及时巩固自己的知识，从而更好地培养学生的智力，培养学生的技能。特别是在解决问题的过程中，它可以帮助学生灵活运用所学知识，培养他们的思维能力，这是洞察数学思想的最佳时机。 以大小的简单比较为例，学生数据分别给出：0.3-3和0.2-3；1.70.3和0.93.1。通过直接计算来比较这两组数字是非常困难的。一组底数是不同的，指数是相同的，另一组二者均不相同。这两个数据集可以通过函数图来进行比较。这样的设计意图，一方面考察学生对相关知识的掌握，另一方面，他们可以运用转化思想，改变解决问题的思维方式，培养学生的对于数学思想的应用意识。 3.在知识归纳过程中渗透数学思想 在学习高中数学时，部分学生往往对相关概念了解不透彻。这个时候，教师引导学生充分总结和总结知识，帮助学生将数学思维方法融入知识学习系统，并应用数学思维方法改变。有跟踪的痕迹。特别是在单元汇总过程中，教师可以给出一些相对典型的例子，引导学生巩固自己的数学知识，加深对数学思维方法的深入理解。例如，分类讨论的想法可以有效地避免出现在问题解决过程中的无效答案。教师可以以服装销售和收入计算的价值曲线为例。低价销售可能无法获得高收益率，只有结合价格分析曲线才能帮助公司获得高收益率，因此有必要进行客观合理的分类讨论，以确定营销计划在其范围内。这种解决问题的过程有分类讨论和数字与形式的组合，可以有效帮助学生学习。 结语 数学思维方法的渗透是一个长期的连续过程。教师应注重渗透新知识形成的数学思维方法，掌握渗透的原则和策略，真正将数学思想教学融入课堂教学中。要学生全面学习到知识，除了老师的引导之外，学生还需要自主学习，这种反射过程也是必要的。 参考文献 [1]欧阳重娇.探讨高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].数理化学习：教育理论版,2017:27. [2]蒋秋樱,赵继源,潘裕梅.在高中数学教学中渗透数形结合思想的探讨[J].广西教育,2017(22):85-87. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8587053b00d276a20029bd64783e0912a3167c3f.html