加减消元法 教学目标： 四基四能：通过对相反数、消元等根底知识的复习与新探索，学会加减消元这一根本技能，进一步体会消元这一根本数学思想，鼓励同学参与课堂活动，并发表自己的想法。 数学核心素养：通过本节课的学习，锻炼学生的运算能力，开展学生逻辑思维能力。 教案过程： 一、引入新课〔知识准备〕 1、上一节课我们学会了解二元一次方程，大家还记得其根本思想是什么吗？ 消元〔二元变一元〕 2、现在我们分小组来做一个游戏：“零和〞游戏 每个同学说出一个一次单项式，另外的同学快速的找一个使其和为0的另一个一次单项式；并探讨让和为0的式本质特征是什么？ 二、师生互动，课堂探究 〔一〕提高问题，引发讨论 我们知道，对于方程组①3x2y7 ,该式中有没有符合“零和〞游戏的两个2x2y2② 单项式？ •利用这种关系结合等式的性质你能发现新的消元方法吗？ 〔二〕导入知识，解释疑难 上面的两个方程中未知数y的系数互为相反数，①+②可消去未知数y,然后求出x. 解：略 ①2xy32.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 2x3y1② 分析：这两个方程中未知数x的系数相同，•因此由①-②可消去未知数x，从而求出未知数y的值。 解：略 3.揭示概念 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 4.小试牛刀： 4m5n33x7y32m5n1 3x4y15.拓展创新〔小组讨论〕 用加减法解方程组3x2y1 6x7y9①② 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 解：略 议一议：此题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？ 解：略 解方程组 x1y132 xy2 24 x2(2x3y)8点评:当方程组比拟复杂时,应先化简,并整理成标准形式. 2x3y2 (1)加减消元法解二元一次方程组的根本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 师生共析: (1)用加减消元法解二元一次方程组的根本思路仍然是“消元〞. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,•可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数。如果未知数的系数相等,•可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数. 第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元. 第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,•合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,•常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑. (三)归纳总结,知识回忆 本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元〞为“一元〞. 课堂检测： 1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法. ①3x2y15 (1) ,消元方法_________. ② 5x4y23① (2) 7m3n1 ,消元方法_________. 2n3m2② 2.用加减法解以下方程组: 4xy23x2y1 (1) (2) 4x3y6x4y7 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8cde791c83c758f5f61fb7360b4c2e3f56272550.html