有理数的认识 教学内容：有理数的认识 教学目标： 1、通过复习能在具体情境中,理解负数的概念,进一步掌握有理数及其运算的意义. 2、能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小. 3、能熟练地借助数轴理解相反数与绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值. 4、利用所学知识，独立解决实际问题，培养学生的独立思考的好习惯。 教学方法：探究 + 讨论 教学过程： 一、激情导入 亲爱的同学们，欢迎大家参加 精英培训。走进这扇大门，在做的各位都是将来的精英。想不想成为精英？（想） 这节课老师的目标是让在座的各位成为有理数及其运算方面的精英，你们有没有信心？（有）好，下面我正式上课。 二、复习检测，导入新课 1、有理数-----整数和分数统称为有理数。 2、整数的分类： 整数 正整数 正有理数 正分数 负整数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数 负分数 非负数 正整数 有理数 分数 3、数轴---------规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度。 4、相反数------- 相反数.如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0,互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等. 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如图： (a0)aa0(a0)a(a0)6、有理数大小的比较： ① 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数字大。 ② 正数大于零，零大于负数，整数大于负数。 ③ 两个负数，绝对值较大的数反而小。 三、实战演练 例一：下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 有理数中除了负数就是正整数。 0表示没有。 正整数和负整数统称为有理数。 整数和分数组成有理数。 21例二：把下列各数填在相应的集合内：-0.6，-2，0.46,3,0，，-1，-15，5。 3（1）正整数集合（ ） （2）负整数集合（ ） （3）正数集合（ ） （4）非负有理数集合（ ） 例三：字母a表示一个有理数，-a一定表示负数吗？为什么？ 例四：把下列各数在数轴上表示出来，并把他们按照从小到大用“<”号连接。 123，-5,3，-0.5，-2.5 , 0 , 4.5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 例五：下图中，数轴上的点ABCDE分别表示什么数？这些书中有互为相反数的吗？ D C A B E -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 点A表示数0.5 ，点B表示数3 ，点C表示数-2 ，点D表示数-4.5 ， 点E表示数4.5 。 点D和点E互为相反数。 例六：填空题 |-3|= 3 ，- |-3|= -3 ，-（-3）= -3 。 -6的绝对值是 6 ，绝对值是6的数是 6或者-6 。 若|m|=2,则m= 2或者-2 . 若a>b,则|b-a| = a-b . 绝对值小于4的整数是 -3,-2,-1,0,1,2,3 。 例七：写出所有适合下列条件的数，分别把他们标在数轴上： 1. 2. 3. 4. 小于6的正整数 1,2,3,4,5, 大于-8的负整数 -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1 大于-4小于4的整数 -3,-2,-1,0,1,2,3 绝对值小于4的整数 -3,-2,-1,0,1,2,3 5. 绝对值是3的负数和它的相反数 例八：比较下列各组中两个数的大小： （1）3与-2 ； （2）0与-134； （3）-与-； （4）|-3.5|与-2.5。 245例九：如果m是小于-1的负整数，写出m, 把他们表示出来。 11,-m, -的大小关系，并在数轴上mm例十：有理数m，n满足：| m-3 | + | 5-n | = 0 ,求 m+n的值。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8e777609463610661ed9ad51f01dc281e53a562d.html