. 《正方体的涂色问题》 教学目标： 1进一步认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 教学过程：小正方体学具课件 教学过程： （一）激趣：引发问题 1.谈话激趣 出示魔方（6阶魔方）：你们玩过吗？怎么玩呢？ 老师相信很多同学都会玩，而且玩的还很不错，那谁有知道在这个小小的魔方中还蕴含不少数学知识呢！你知道吗？ 生：。。。。。。（这里学生会说到是正方体，正方体的特征，由小正方体组成及小正方体的个数，每个面都有颜色等） 2.引出问题 刚才，同学们有说到魔方是正方体，有6个面，每个面都是不同的颜色。其实在魔方刚生产出来时是没有颜色的，这些颜色是工人叔叔涂上的，他们在组装和涂色的时候发现了一些问题？ 请同学们猜猜他们发现了什么样的涂色问题呢？ 生试猜。（学生可能会说出小正方体涂色的面是不同的） 那我们今天就来研究正方体的涂色问题。（板书课题） （二）体悟，化繁为简 正如同学们猜的一样，工人叔叔们在组装和涂色时就发现不是所有的小正方体都要涂色，有的小正方体只需要涂一面，有的需要涂二面，有的需要涂三面，还有的可以不用涂色，如果请你来数一数每一种涂色的情况的小正方体有多少个，你会有什么感觉呢？ 生：这个正方体太大了，小正方体的个数太多了，我们数起来不方便。 怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？ 老子曰：天下难事，必作于易。 教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。 （三） 活动，探索规律 1.初步体验 （1）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？ （2）请把你认为简单的正方体摆出来，四人小组合作研究。 （3）四人一组，小组合作探究 ①用正方体学具摆出正方体 . . ②观察每类小正方体都在什么位置 ③把结果用你喜欢的方式记录下来 （4）汇报交流 ①适时提问：你们发现规律了吗？ 生：没有。师：那怎么办呢？ 2、再次探究 摆一个稍为复杂些的正方体进行合作研究。 汇报交流，有发现些什么规律吗？（可能会有学生说出一些规律，但是不确定） 看来，通过对一、二个正方体的研究，发现的规律好像不太确定，没关系我们再来研究一个正方体，看看能不能发现规律。 3、对比发现 汇报交流（引导学生把三次研究的数据进行对比，同时要引导学生利用表格的形式进行记录更加方便） 追问：怎么计算没有涂色的个数？ 初步发现规律 次数 三面涂色的个数 二面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数 1 8 0 0 0 2 8 1×12=12 1²×6=6 1²=1 3 8 2×12=24 2²×6=6 2²=8 4、验证猜想 （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下这2个大正方体的每种涂色的个数吗？ （2）课件验证学生猜想 （四）、总结，归纳发现 师：这些正方体中，涂色的小正方体为什么会有这样的规律呢？ 1、文字表示 (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个. (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱， 所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个 (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面, 所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个 . 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8fb75970b1717fd5360cba1aa8114431b80d8e4a.html