北京版2014-五年级上-六 数学百花园-1 密铺

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《密铺》教材分析

教材选取了用长方形、三角形两种比较简单的地砖铺地的生活场景,通过学生的观察直观地认识密铺的概念。教学时,教师可以课前让学生搜集各种铺地砖的图案,让学生在熟悉的生活场景中感受到密铺现象存在的广泛性,进一步用数学的眼光了解密铺。在这一过程中,教师要培养学生发现问题、提出问题的能力。



有了问题和猜想,让学生在摆一摆、画一画中验证哪些图形可以密铺,哪些图形不能密铺。教材中给出了正六边形和正八边形两种学具让学生操作,两个图形正好是一个可以密铺一个不可以密铺,学生在动手摆一摆的过程中进一步体会了密铺的特点。教材还让学生在方格纸中通过画一画验证平行四边形和梯形能不能密铺,学生在画图的过程中不但能验证一般四边形能够密铺的特点,还能在画图的过程中加深对平移、旋转的理解,深化对图形特征的认识。学生在操作的过程中会产生疑问:什么样的图形可以密铺?什么样的图形不能密铺?这个环节中不要求学生掌握密铺的条件——同一个顶点的各个拼接图形角的和是360°,要给学生提供发现问题、提出问题的空间,即使有的问题是目前不能解决的,学生带着疑问走向今后的数学学习,激发学生对数学学习的好奇心,培养学生学数学的热情也是非常重要的教学目标。




在认识了单一图形的密铺现象之后,教材给出了由正三角形和正方形、正方形和正八边形组合在一起的密铺现象,提供了艺术作品中的密铺,以此拓宽学生的视野。教学时可以让学生交流收集到的生活中和艺术作品中的密铺图案,让学生在大量的图片中受到美的熏陶,进一步感受密铺的美学价值,激发学生创作的欲望。



在学生积累了一定的密铺知识后,教材为学生提供了创造的空间:发挥想象,在方格纸中用两种不同的图形进行密铺。教学时,教师可以放手让学生在方格纸


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