1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？ 解析：这是一道典型的追及问题，求出追及路程，根据追及路程÷速度差=追及时间，即可求出追及时间，爸爸要追及的路程就是小明走了12分钟的路程，为70×12=840（米），再根据追及路程÷速度差=追及时间，爸爸追及的时间：840÷（280-70）=4（分钟）；所以爸爸出发4分钟后追上小明。 列式计算：70×12÷(280-70)=4(分钟) 答：爸爸出发4分钟后追上小明。 2、两城相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 解析：根据题意，两城相距400千米，5小时相遇，根据相速度和＝相遇路程÷相遇时间，可得两车速度和为400÷5=80（千米/小时），两城相距400千米，20小时追及，根据速度差＝追及路程÷追及时间，可得两车速度差400÷20=20（千米/小时），已知速度和与速度差，可以根据和差问题可以得到两车速度，甲车速度快，相当于大数，甲车速度(80+20)÷2=50（千米/小时），乙车速度慢，相当于小数，乙车速度(80-20)÷2=30（千米/小时），所以，甲车的速度为50千米/小时，乙车速度为30千米/小时。 列式计算： 400÷5=80(千米/小时) 400÷20=20(千米/小时) (80+20)÷2=50(千米/小时)……甲车速度 (80-20)÷2=30(千米/小时)……乙车速度 答：甲车的速度为50千米/小时，乙车速度为30千米/小时。 3、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行60千米，汽车每小时行35千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进，问摩托车和汽车相遇时各行多少千米？ 解析：这是一道追及问题，先要求出追及时间，需要知道追及路程和速度差，追及路程分为两部分，一部分是摩托车和汽车相距的10千米，另一部分是摩托车修理半小时，汽车所行的路程，根据路程＝速度×时间可得：35×0.5＝17.5（千米），追及路程为10＋17.5＝27.5（千米），已知追及路程和两车各自的速度，根据追及时间＝追及路程÷速度差，可得追及时间为27.5÷（60－35）＝1.1（小时），在追及的时候，摩托车实际走了1.1小时，摩托车的路程为1.1×60＝66（千米），汽车实际走了1.1＋0.5＝1.6（小时），汽车的路程为1.6×35＝56（千米） 列式计算： (0.5×35＋10)÷(60-35)＝1.1(小时) 1.1×60＝66(千米) (1.1＋0.5)×35＝56(千米) 答：摩托车的路程为66千米，汽车的路程为56千米。 4、甲、乙、丙三人从东站去西站，甲乙两人早上5时出发，甲每小时走80千米，乙每小时走90千米，丙早上7时才出发，下午13时乙丙两人同时到达西站，问丙在什么时刻追上甲？ 解析：已知乙的速度，可求出乙的时间为13－5＝8（小时），根据路程＝速度×时间，可求得总路程为：90×8=720（千米），已知总路程，可求出丙的时间为13-7＝6（小时），根据速度等于路程÷时间，可求丙的速度为：720÷6=120（千米/小时），丙甲为典型的追及问题，丙的追及路程为甲比丙早出发的2小时路程，为80×2＝160（千米），已知甲丙各自速度，根据追及时间＝追及路程÷速度差，可得丙的追及时间为：160÷（120－80）＝4小时，丙7时出发，经过4小时追上甲，此时为7＋4＝11（时） 列式计算： 90×（13-5）＝720（千米） 720÷（13－7）＝120（千米/小时） （80×2）÷（120-80）＝4（小时） 7＋4＝11（时） 答：丙在11时追上甲。 5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离？ 解析：第一次相遇时，乙和丙相差的路程是甲丙共走15分钟的路程，甲丙15分钟走的路程是一个简单相遇问题，已知时间和甲乙速度，根据相遇路程＝相遇时间×速度和，可得：15×(60+40)=1500(米)，由于乙丙路程差正好为甲丙15分钟的路程，已知路程差和乙丙各自的速度，用路程差÷速度差可得到第一次相遇时乙丙的时间为：1500÷（50－40）=150（分） 甲乙合走一个全程，为相遇问题，甲乙时间相同，已知相遇时间和两人各自的速度，可根据相遇路程＝相遇时间×速度和，得到两地距离为（60+50）×150=16500（米）， 所以，A、B两地间的距离为16500米。 列式计算： 15×（60＋40）＝1500（米） 1500÷（50－40）＝150（分钟） 150×（60＋50）＝16500（米） 答：A、B两地间的距离为16500米。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/92f2f43e28f90242a8956bec0975f46526d3a75e.html