证明线段相等或角相等（一） 1、 已知：如图1所示，ABC中，C90，ACBC，ADDB，AECF。 求证：DE＝DF AEDCFB图1 例2. 已知：如图2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。 求证：∠E＝∠F EADBCF图2 2、证明直线平行或垂直 例3. 如图3所示，设BP、CQ是ABC的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC 1/3 AQPKHBMNC图3 例4. 已知：如图4所示，AB＝AC，∠A90，AEBF，BDDC。求证：FD⊥ED AFE312BDC图4 3、证明一线段和的问题 （一）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。（截长法） 例5. 已知：如图6所示在ABC中，B60，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。 求证：AC＝AE＋CD BE1OD2453AF6C图6 （二）延长一较短线段，使延长部分等于另一较短线段，则两较短线段成为一条线段，证明该线段等于较长线段。（补短法） 例6. 已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，EAF45。 求证：EF＝BE＋DF AD312FGBEC图7 4、中考题： 如图8所示，已知ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。 求证：EC＝ED 2/3 EFABCD图8 证明几何不等式： 例题：已知：如图9所示，12，ABAC。 求证：BDDC A12BDCE图9 【实战模拟】 1. 已知：如图11所示，ABC中，C90，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有ACADCEDE1。求证：2CD 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9541a8abd7d8d15abe23482fb4daa58da0111c3f.html