证明线段相等或角相等 1、 已知：如图1所示，ABC中，C90，ACBC，ADDB，AECF。 求证：DE＝DF 例2. 已知：如图2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。 求证：∠E＝∠F 2、证明直线平行或垂直 例3. 如图3所示，设BP、CQ是ABC的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC 例4. 已知：如图4所示，AB＝AC，∠A90，AEBF，BDDC。求证：FD⊥ED 3、证明一线段和的问题 （一）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。（截长法） 例5. 已知：如图6所示在ABC中，B60，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。 求证：AC＝AE＋CD （二）延长一较短线段，使延长部分等于另一较短线段，则两较短线段成为一条线段，证明该线段等于较长线段。（补短法） 例6. 已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，EAF45。 求证：EF＝BE＋DF 4、中考题： 如图8所示，已知ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。 求证：EC＝ED 证明几何不等式： 例题：已知：如图9所示，12，ABAC。 求证：BDDC 【实战模拟】 1. 已知：如图11所示，ABC中，C90，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有ACADCE。求证：DE12CD 2. 已知：如图12所示，在ABC中，A2B，CD是∠C的平分线。 求证：BC＝AC＋AD 3. 已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证：MP＝MQ 4. ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD14ABACBC 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3b683051935f804d2b160b4e767f5acfa0c78375.html