最新六年级的数学下册知识点归纳整理.doc
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六年级数学下册知识点归纳整理 第一单元 负数 径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。 1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴 线上 ,负数都在 0 的左侧 ,所有的负数都比自然数小。 负数用负号 “-”标记 ,如 -2,-5.33,-45,-0.6 等。 2.正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0） ,数轴上 0 右边的数叫做正数 若一个数大于零 （ >0）,则称它是一个正数。 正数的前面可以加上正号 “+”来表示。正数有无数个 ,其中有正整数 ,正分数和正小数。 3. （0）既不是正数 ,也不是负数 ,它是正、负数的界限。正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数。 4.数轴：规定了原点 ,正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数 , 正方向的数大于负方向的数。 第二单元 圆柱和圆锥 11、圆锥的侧面： 将圆锥的侧面沿母线展开 半径等于圆锥的母线的长。 ,是一个 扇形 ,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长 , 而扇形的12、圆锥的侧面积 =底面的周长（展开图弧长）×母线÷ 2； 13、圆锥的体积： 一个圆锥所占空间的大小 ,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高 的圆柱的体积的 1/3。 根据圆柱体积公式 V=Sh （ V=rr πh）,得出圆锥体积公式： V=1/3Sh 14、圆柱与圆锥的关系： （ 1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （ 2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间 ,圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （ 3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间 ,圆锥的高是圆柱的三倍。 15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙 堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 1、圆柱的特征： （ 1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。 （ 2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （ 3）高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积： 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长 方形；当底面周长和高相等时 ,沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积 =底面的周长×高 , 用字母表示为： S 侧=Ch 。 5、圆往的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +2×底面积。即 s 表 =s 侧+2s 底。 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小 ,叫做这个圆柱体的体积。 V=Sh 7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 , 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9、圆锥的特征： （ 1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （ 2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （ 3）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半 第三单元 比例 1、比的意义 （ 1）两个数相除又叫做两个数的比 （ 2） “： ”是比号 ,读作 “比 ”。比号前面的数叫做比的前项 ,比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商 ,叫做比值。 （ 3）同除法比较 ,比的前项相当于被除数 ,后项相当于除数 ,比值相当于商。 （ 4）比值通常用分数表示 ,也可以用小数表示 ,有时 也可能是整数。 （ 5）比的后项不能是零。 （ 6）根据分数与除法的关系 ,可知比的前项相当于分子 ,后项相当于分母 ,比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者 除以相同的数 （ 0 除外） ,比值不变 ,这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项 除以后项 ,它的结果是一个数值可以是整数 , 也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比 , 即前、后项是互质的数。 4、按比例分配： 1 / 3 在农业生产和日常生活中 ,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比 （ 5）标出实际距离 ,写清地点名称 （ 6）标出比例尺 例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几 ,然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数 ,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项 ,中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里 7、比和比例的区别 （ 1）比表示两个量相除的关系 ,它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子 ,它有四项（即两个内项和两个外项） 。 （ 2）比有基本性质 ,它是化简比的依据；比例出有基本性质 ,它是解比例的依据。 7、解比例：根据比例的基本性质 ,把比例转化成以前学过的方程 ,求比例中的未知项 ,叫做解比例。 8、成正比例的量：两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个 数的比值 （也就是商） 一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 , 他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k （一定） 9、成反比例的量：两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个 数的积一定 ,这两种量就叫做成反比例的量 关系叫做反比例关系。用字母表示 ,他们的 14、图形的放大与缩小：形状相同 ,大小不同。（相 似图形） 15、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量 ,并正确 判断这两种相关联的量成什么比例关系 ,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 第四单元 统计 ,两个外项的积等于 1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内 , 用来反映情况、说明问题 ,这样的表格就叫做统计表。 两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 2、统计种类： 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量 , 而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时 ,直条的宽窄必须相同。 复式 条形统计图中表示不同项目的直条 ,要用不同的线条或颜色区别开 ,并在制图日期下面注明图例。 5、折线统计图不但可以表示数量的多少 ,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统 x×y=k （一定） 计图的横轴表示不同的年份、 月份等时间时 ,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按 10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的 商一定还是积一定 ,如果商一定 ,就成正比例；如果积一定 ,就成反比例。 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分数 （ 1）数值比例尺和线段比例尺 （ 2）缩小比例尺和放大比例尺 , 照数据的大小描出各点 ,再用线段顺次连接起来 ,并注明数量。 6、扇形统计图 （ 1）用整个圆的面积表示总数 ,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 （ 2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 （ 3）制扇形统计图的一般步骤： a）先算出各部分数量占总量的百分之几。 12、图上距离：实际距离 =比例尺实际距离×比例尺 =图上距离 图上距离÷比例尺 =实际距离 13、应用比例尺画图 （ 1）写出图的名称、 （ 2）确定比例尺； （ 3）根据比例尺求出图上距离； （ 4）画图（画出单位长度） b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 c）取适当的半径画一个圆 ,并按照上面算出的圆心角 的度数 ,在圆里画出各个扇形。 d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数 ,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 第五单元 抽屉原理 1、抽屉原理（一） ： 把多于 n 个的物体放到 n 个 2 / 3 抽屉里 ,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 2、抽屉原理（二） ： 把多于 mn(m 乘以 n) 个的物 体放到 n 个抽屉里 ,则至少有一个抽屉里有不少于 m+1 的物体。 3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉 么是物体？ 4、物体数÷抽屉数 =商 余数 至少数 =商 +1 ,什 3 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9f6889f403020740be1e650e52ea551811a6c911.html